Alvis-Kertisning ikkilanishi - Alvis–Curtis duality - Wikipedia

Yilda matematika, Alvis-Kertisning ikkilanishi a ikkilik operatsiyasi ustida belgilar a reduktiv guruh ustidan cheklangan maydon tomonidan kiritilgan Charlz V. Kurtis  (1980 ) va uning shogirdi Dekan Alvis tomonidan o'rganilgan (1979 ). Kavanaka (1981, 1982 ) Lie algebralari uchun xuddi shunday ikkilik operatsiyasini taqdim etdi.

Alvis-Kertis ikkilik darajasi 2-darajaga ega va umumlashtirilgan belgilar bo'yicha izometriya.

Karter (1985), 8.2) Alvis-Kertis ikkilikini batafsil muhokama qiladi.

Ta'rif

Sonli guruh ζ belgisining ikkilangan ζ * G bo'linish bilan BN-juftlik deb belgilangan

Bu erda summa barcha kichik to'plamlar ustidan J to'plamning R ning Kokseter tizimining oddiy ildizlari G. Ζ belgisi
PJ
bo'ladi qisqartirish parabolik kichik guruhga PJ ichki qism J, ζ ga cheklash orqali berilgan PJ va undan keyin unipotent radikalning invariantlari maydonini egallaydi PJva ζG
PJ
ning induksiya qilingan vakili hisoblanadi G. (Qisqartirish operatsiyasi - ning biriktirilgan funktsiyasi parabolik induktsiya.)

Misollar

Adabiyotlar

  • Alvis, Dekan (1979), "Chevalley guruhining xarakterli halqasida ikki tomonlama operatsiya", Amerika matematik jamiyati. Axborotnomasi. Yangi seriya, 1 (6): 907–911, doi:10.1090 / S0273-0979-1979-14690-1, ISSN  0002-9904, JANOB  0546315
  • Karter, Rojer V. (1985), Lie tipidagi cheklangan guruhlar. Konjugatsiya darslari va murakkab belgilar., Sof va amaliy matematik (Nyu-York), Nyu-York: John Wiley & Sons, ISBN  978-0-471-90554-7, JANOB  0794307
  • Kertis, Charlz V. (1980), "Lie tipidagi cheklangan guruh xarakteridagi uzilish va ikkilik", Algebra jurnali, 62 (2): 320–332, doi:10.1016/0021-8693(80)90185-4, ISSN  0021-8693, JANOB  0563231
  • Deligne, Per; Lustig, Jorj (1982), "Reduktiv guruhning cheklangan maydon bo'yicha namoyishi uchun ikkilik", Algebra jurnali, 74 (1): 284–291, doi:10.1016/0021-8693(82)90023-0, ISSN  0021-8693, JANOB  0644236
  • Deligne, Per; Lustig, Jorj (1983), "Reduktiv guruhni cheklangan maydon ustida namoyish etish uchun ikkilik. II", Algebra jurnali, 81 (2): 540–545, doi:10.1016/0021-8693(83)90202-8, ISSN  0021-8693, JANOB  0700298
  • Kavanaka, Noriaki (1981), "Nolpotent qo'llab-quvvatlanadigan o'zgarmas funktsiyalarni cheklangan oddiy Lie algebrasida Furyega o'zgartirishi", Yaponiya akademiyasi. Ish yuritish. Matematika fanlari seriyasi, 57 (9): 461–464, doi:10.3792 / pjaa.57.461, ISSN  0386-2194, JANOB  0637555
  • Kavanaka, N. (1982), "Filtrning cheklangan maydon bo'yicha oddiy Lie algebraidagi nilpotent qo'llab-quvvatlanadigan o'zgarmas funktsiyalarning o'zgarishi", Mathematicae ixtirolari, 69 (3): 411–435, doi:10.1007 / BF01389363, ISSN  0020-9910, JANOB  0679766