Asosiy o'zgarishni ko'tarish - Base change lifting

Yilda matematika, taglik o'zgarishini ko'tarish yangisini qurish usuli avtomorf shakllar mos keladigan eski narsalardan Langland falsafasi a vakolatxonasini cheklash operatsiyasiga Galois guruhi kichik guruhga.

The Doi-Naganuma ko'tarilishi 1967 yildan boshlab bazani almashtirishni ko'tarishning kashshofi bo'lgan. Bazani o'zgartirish ko'tarilishi tomonidan kiritilgan Xiroshi Saito  (1975, 1975b, 1979 ) uchun Hilbert modulli shakllari o'ralgan izni taqqoslash orqali boshlang'ich darajadagi tsiklik to'liq real maydonlarning Hecke operatorlari oddiy modulli shakllarda Hekke operatorlari izi bo'lgan Hilbert modulli shakllarida. Shintani (1979) Saito natijalarini nazariy talqin qildi va ularni umumlashtirish uchun ishlatdi. Langlendlar (1980) asosiy o'zgarishni ko'tarishni umumiy avtomorfik shakllarga kengaytirdi va GL uchun bazani o'zgartirish ko'taruvchisidan qanday foydalanishni ko'rsatdi₂ Galois guruhining tetraedral va ba'zi oktahedral 2 o'lchovli tasvirlari uchun Artin gipotezasini isbotlash.

Gelbart (1977), Jerardin (1979) va Gerardin & Labesse (1979) GL uchun asosiy o'zgarishlarni ko'tarish ekspozitsiyalarini taqdim etdi₂ va uning Artin gumoniga tatbiq etilishi.

Xususiyatlari

Agar E/F cheklangan tsiklikdir Galois kengaytmasi ning global maydonlar, keyin taglik o'zgarishini ko'tarish Artur va Klozel (1989) GL uchun avtomorf shakllardan xaritani beradi_n(F) GL uchun avtomorf shakllarga_n(E) = Res_E/FGL_n(F). Ushbu taglik o'zgarishini ko'tarish alohida holatdir Langlandlarning funktsionalligi, Langlands dual GL ning diagonali joylashishiga mos keladigan (taxminan)_n(C) GL_n Langlands dual GL-ga_n(C) × ... × GL_n(C) Res_E/FGL_n.

Adabiyotlar

• Artur, Jeyms; Klozel, Loran (1989), Oddiy algebralar, asosning o'zgarishi va iz formulasining ilg'or nazariyasi (PDF), Matematik tadqiqotlar yilnomalari, 120, Prinston universiteti matbuoti, ISBN  978-0-691-08517-3, JANOB  1007299, dan arxivlangan asl nusxasi (PDF) 2011-09-06
• Gelbart, Stiven (1977), "Automorfik shakllar va Artinning gumoni", Bir o'zgaruvchining modulli funktsiyalari, VI (Proc. Second Internat. Conf., Univ. Bonn., Bonn, 1976), Matematikadan ma'ruzalar., 627, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, 241–276 betlar, doi:10.1007 / BFb0065304, JANOB  0568306
• Jerardin, Pol (1979), "Changment du corps de base pour les représentations de GL (2) [d'après R. P. Langlands, H. Saito, and T. Shintani]", Séminaire Bourbaki, 30 yosh (1977/78), Matematikadan ma'ruzalar., 710, Berlin, Nyu-York: Springer-Verlag, 65–88-betlar, doi:10.1007 / BFb0069973, JANOB  0554215
• Jerardin, P .; Labesse, Jan-Per (1979), "GL (2) uchun bazani o'zgartirish masalasini hal qilish (Langlendlar, Sayto, Sintanidan keyin)", Borel, Armand; Kasselman, V. (tahr.), Automorfik shakllar, vakolatxonalar va L funktsiyalari (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), 2-qism, Proc. Simpozlar. Sof matematik., XXXIII, Providence, R.I .: Amerika matematik jamiyati, 115-133-betlar, ISBN  978-0-8218-1435-2, JANOB  0546613
• Langlendlar, Robert P. (1980), GL uchun asos o'zgarishi (2), Matematik tadqiqotlar yilnomalari, 96, Prinston universiteti matbuoti, ISBN  978-0-691-08263-9, JANOB  0574808
• Saito, Xiroshi (1975), Avtotransport shakllari va sonlar maydonlarining algebraik kengaytmalari (PDF), Matematikadan ma'ruzalar, 8, Tokio: Kinokuniya Book-Store Co. Ltd., JANOB  0406936
• Saito, Xiroshi (1975b), "Raqam maydonlarining avtomorfik shakllari va algebraik kengaytmalari", Yaponiya akademiyasi materiallari, 51 (4): 229–233, doi:10.3792 / pja / 1195518624, ISSN  0021-4280, JANOB  0384703
• Saito, Xiroshi (1979), "Raqam maydonlarining avtomorfik shakllari va algebraik kengaytmalari. II", Kioto universiteti matematikasi jurnali, 19 (1): 105–123, ISSN  0023-608X, JANOB  0527398
• Shintani, Takuro (1979), "Holomorfik shpal shakllarini ko'tarish to'g'risida" (PDF), yilda Borel, Armand; Kasselman, V. (tahr.), Automorfik shakllar, vakolatxonalar va L funktsiyalari (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), 2-qism, Proc. Simpozlar. Sof matematik., XXXIII, Providence, R.I .: Amerika matematik jamiyati, 97-110 betlar, ISBN  978-0-8218-1437-6, JANOB  0546611