Bidiyagonalizatsiya - Bidiagonalization - Wikipedia
Bidiyagonalizatsiya unitar (ortogonal) matritsa dekompozitsiyalari shu kabi U* A V = B, qayerda U va V bor unitar (ortogonal ) matritsalar; * bildiradi Hermitian transpozitsiyasi; va B yuqori ikki burchakli. A to'rtburchaklar shaklida bo'lishiga ruxsat beriladi.
Uchun zich matritsalar, chap va o'ng unitar matritsalar bir qator bilan olinadi Uy egalarining aks etishi chap va o'ngdan navbat bilan qo'llaniladi. Bu Golub-Kahan bidiagonalizatsiyasi deb nomlanadi. Katta matritsalar uchun ular yordamida takroriy ravishda hisoblab chiqiladi Lanczos usuli Golub-Kahan-Lanczos usuli deb nomlanadi.
Bidiagonalizatsiya tuzilishga juda o'xshash yagona qiymat dekompozitsiyasi (SVD). Biroq, u cheklangan operatsiyalar doirasida hisoblangan, SVD esa birlik qiymatlarni topish uchun takroriy sxemalarni talab qiladi. Buning sababi shundaki, kvadratik birlik qiymatlari ildizlardir xarakterli polinomlar ning A* A, qayerda A uzun bo'yli deb taxmin qilinadi.
Adabiyotlar
- Golub, Gen H.; Van Loan, Charlz F. (1996), Matritsali hisoblashlar (3-nashr), Jons Xopkins, ISBN 978-0-8018-5414-9.