Ikkala modul - Dual module - Wikipedia

Yilda matematika, ikkita modul chapdan (mos ravishda o'ngdan) modul M ustidan uzuk R bo'ladi o'rnatilgan ning modul homomorfizmlari dan M ga R bilan yo'naltirilgan o'ng (mos ravishda chap) modul tuzilishi.[1][2] Ikkala modul odatda belgilanadi M yoki UyR(M, R).

Agar tayanch uzuk bo'lsa R a maydon, keyin ikkita modul a ikkilangan vektor maydoni.

Har bir modulda kanonik gomomorfizm uning ikkilik dualiga (deyiladi ikki tomonlama). A refleksiv modul uchun kanonik gomomorfizm an izomorfizm. A torsiyasiz modul kanonik gomomorfizm bo'lgan narsadir in'ektsion.

Misol: Agar cheklangan komutativ hisoblanadi guruh sxemasi bilan ifodalanadi Hopf algebra A komutativ halqa ustida k, keyin Cartier dual dualning o'ziga xos xususiyati k-moduli A.

Adabiyotlar

  1. ^ Nikolas Burbaki (1974). Algebra I. Springer. ISBN  9783540193739.
  2. ^ Serj Lang (2002). Algebra. Springer. ISBN  978-0387953854.