Entropiya ta'siri gipotezasi - Entropy influence conjecture - Wikipedia

Ushbu maqola umumiy ro'yxatini o'z ichiga oladi ma'lumotnomalar, lekin bu asosan tasdiqlanmagan bo'lib qolmoqda, chunki unga mos keladigan etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering yaxshilash tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2011 yil aprel) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Matematikada entropiya ta'siri gipotezasi haqida bayonotdir Mantiqiy funktsiyalar dastlab Ehud Fridgut va Gil Kalay 1996 yilda.^[1]

Bayonot

Funktsiya uchun ${ displaystyle f: {- 1,1 } ^ {n} to {- 1,1 },}$ unga e'tibor bering Fourier kengayishi

${ displaystyle f (x) = sum _ {S subset [n]} { widehat {f}} (S) x_ {S}, { text {where}} x_ {S} = prod _ { i in S} x_ {i}.}$

Entropiya-ta'sir gipotezasi mutlaq doimiy mavjudligini ta'kidlaydi C shu kabi ${ displaystyle H (f) leq CI (f),}$ qaerda umumiy ta'sir ${ displaystyle I}$ bilan belgilanadi

${ displaystyle I (f) = sum _ {S} | S | { widehat {f}} ^ {2} (S),}$

va entropiya ${ displaystyle H}$ (spektr) bilan belgilanadi

${ displaystyle H (f) = - sum _ {S} { widehat {f}} ^ {2} (S) log { widehat {f}} ^ {2} (S),}$

(qayerda x jurnalx qachon 0 deb qabul qilinadix = 0).

Shuningdek qarang

Mantiqiy funktsiyalarni tahlil qilish

Adabiyotlar

• Raqamlar nazariyasi, mantiq va kriptografiyada hal qilinmagan muammolar
• Ochiq muammolar loyihasi, diskret va hisoblash geometriyasi muammolari

Tashqi havolalar