FGLM algoritmi - FGLM algorithm

FGLM asosiy narsalardan biridir algoritmlar yilda kompyuter algebra, uning dizaynerlari nomidan, Fujer, Gianni, Lazard va Mora. Ular o'zlarining algoritmlarini 1993 yilda taqdim etdilar. Algoritmning kiritilishi a Gröbner asoslari nol o'lchovli ideal ning halqasida polinomlar ustidan maydon a ga nisbatan monomial tartib va ikkinchi monomial tartib; Uning chiqishi sifatida u idealning Grobner asosini ikkinchi tartibga nisbatan qaytaradi. Algoritm kompyuter algebrasida asosiy vosita bo'lib, ko'pchiligida amalga oshirilgan kompyuter algebra tizimlari. The murakkablik FGLM ning O(nD3), qaerda n polinomlarning o'zgaruvchilar soni va D ideal darajadir.[1] FGLM uchun bir nechta umumlashtirish va turli xil dasturlar mavjud.[2][3][4][5][6]

Adabiyotlar

  1. ^ J.C.Fugere; P. Gianni; D. Lazard; T. Mora (1993). "Buyurtmani o'zgartirish orqali nol o'lchovli Grobner bazalarini samarali hisoblash". Ramziy hisoblash jurnali. 16 (4): 329–344. doi:10.1006 / jsco.1993.1051.
  2. ^ Middeke, Yoxannes (2012-01-01). "Ruda polinomlari matritsalarining normal shakllari bo'yicha hisoblash ko'rinishi". ACM Commun. Hisoblash. Algebra. 45 (3/4): 190–191. doi:10.1145/2110170.2110182. ISSN  1932-2240.
  3. ^ Gerdt, V. P.; Yanovich, D. A. (2003-03-01). "FGLM algoritmini amalga oshirish va polinomial inklyuziv tizimlarning ildizlarini topish". Dasturlash va kompyuter dasturlari. 29 (2): 72–74. doi:10.1023 / A: 1022992514981. ISSN  0361-7688.
  4. ^ Fugere, Jan-Charlz; Mou, Chenqi (2017-05-01). "FGLM siyrak algoritmlari". Ramziy hisoblash jurnali. 80, 3-qism: 538-569. arXiv:1304.1238. doi:10.1016 / j.jsc.2016.07.025.
  5. ^ Licciardi, Sandra; Mora, Teo (1994-01-01). Primbasissatz va asos konversiyasining gipersurfes va egri chiziqlarini implikitsizatsiyasi. Simvolik va algebraik hisoblash bo'yicha xalqaro simpozium materiallari to'plami. ISSAC '94. Nyu-York, Nyu-York, AQSh: ACM. 191-196 betlar. doi:10.1145/190347.190416. ISBN  978-0897916387.
  6. ^ Borxes-Kintana, M.; Borxes-Trenard, M. A .; Martines-Moro, E. (2006-02-20). FGLM usullarini chiziqli kodlarga qo'llash uchun umumiy asos. Amaliy algebra, algebraik algoritmlar va xatolarni tuzatish kodlari. Kompyuter fanidan ma'ruza matnlari. 3857. 76–86 betlar. arXiv:matematik / 0509186. doi:10.1007/11617983_7. ISBN  978-3-540-31423-3.