Feit-Tompson gumoni - Feit–Thompson conjecture

Yilda matematika, Feit-Tompson gumoni a taxmin yilda sonlar nazariyasi tomonidan taklif qilingan Valter Feit va Jon G. Tompson  (1962 ). Gipotezada aniq bir narsa yo'qligi aytilgan tub sonlar p va q shu kabi

${displaystyle {frac {p ^ {q} -1} {p-1}}}$ ajratadi ${displaystyle {frac {q ^ {p} -1} {q-1}}}$.

Agar taxmin to'g'ri bo'lsa, bu dalilning oxirgi bobini ancha soddalashtiradi (Feit & Tompson 1963 yil ) ning Feyt-Tompson teoremasi har bir cheklangan guruh toq buyurtma bu hal etiladigan. Ikkala raqam har doim ham kuchli gumon koprime tomonidan rad etildi Stivenlar (1971) bilan qarshi misol p = 17 va q = 3313 bilan umumiy omil 2pq + 1 = 112643.

Gumon haqiqat ekanligi ma'lum q = 3 (Le 2012 yil ).

Norasmiy ehtimollik dalillar shuni ko'rsatadiki, Feyt-Tompson gumoniga qarshi "kutilgan" qarshi misollar 0 ga juda yaqin, shunda Feyt-Tompson gumoni haqiqat bo'lishi mumkin.

Shuningdek qarang

• Siklotomik polinomlar
• Goormaghtigh gumoni

Adabiyotlar

• Feit, Valter; Tompson, Jon G. (1962), "Sonlu guruhlar uchun echimlilik mezonlari va ba'zi oqibatlari", Proc. Natl. Akad. Ilmiy ish. AQSH., 48 (6): 968–970, doi:10.1073 / pnas.48.6.968, JSTOR  71265, PMC  220889, PMID  16590960 JANOB0143802
• Feit, Valter; Tompson, Jon G. (1963), "Toq tartibli guruhlarning hal etilishi" (PDF), Tinch okeani J. matematikasi., 13: 775–1029, doi:10.2140 / pjm.1963.13.775, ISSN  0030-8730, JANOB  0166261
• Le, Mao Xua (2012), "Guruhlar nazariyasiga bo'linish muammosi", Sof Appl. Matematika. Q., 8: 689–691, doi:10.4310 / PAMQ.2012.v8.n3.a5, ISSN  1558-8599, JANOB  2900154
• Stefens, Nelson M. (1971), "Feit-Tompson gumoni to'g'risida", Matematika. Komp., 25: 625, doi:10.2307/2005226, JSTOR  2005226, JANOB  0297686

Tashqi havolalar

• Vayshteyn, Erik V. "Feyt-Tompson gumoni". MathWorld. (Ushbu maqola Feit-Tompson gumonini yuqorida aytib o'tilgan kuchliroq taxmin qilingan gumon bilan chalkashtirib yubordi.)