Qisman to'liq o'tkazgichlarda oqim - Flow in partially full conduits

Ushbu maqola haqida qisman to'liq o'tkazgichlarda oqim.

Yilda suyuqlik mexanikasi, yopiq suv o'tkazgichlaridagi oqimlar odatda drenaj va kabi joylarda uchraydi kanalizatsiya bu erda suyuqlik yopiq kanalda doimiy ravishda oqadi va kanal faqat ma'lum bir chuqurlikka qadar to'ldiriladi. Bunday oqimlarning odatiy namunalari dairesel va Δ shaklidagi kanallardagi oqimdir.

Yopiq kanal oqimi ochiq kanal oqimidan faqat shu bilan farq qiladi, chunki yopiq kanal oqimida yopilish ustki kengligi mavjud, ochiq kanallar bir tomoni uning atrofiga ta'sir qiladi. Yopiq kanal oqimlari odatda suyuqlik oqimiga qarab kanal oqimi printsiplari bilan boshqariladi erkin sirt kanal ichkarisida.^[1] Shu bilan birga, chegaraning tepaga yaqinlashishi, oqimga ba'zi bir o'ziga xos xususiyatlarni beradi, chunki yopiq kanal oqimlari maksimal chuqurlik hosil bo'ladigan cheklangan chuqurlikka ega.^[2] Hisoblash maqsadida oqim bir xil oqim sifatida qabul qilinadi. Manningning tenglamasi, Uzluksizlik tenglamasi (Q = AV) va kanalning kesmasi geometrik munosabatlar bunday yopiq kanal oqimlarini matematik hisoblash uchun ishlatiladi.^[2]

Dumaloq kanalda oqim uchun matematik tahlil

Ning yopiq dumaloq kanalini ko'rib chiqing diametri D, uning ichida suyuqlik oqib turgan qisman to'la. $ 2 $ burchak, in ichida bo'lsin radianlar, (a) rasmda ko'rsatilgandek, quvur markazidagi erkin sirt tomonidan tushirilgan.

Quvur orqali oqadigan suyuqlikning kesimining (A) maydoni quyidagicha hisoblanadi:

Shakl (a) Suyuqlik oqib o'tadigan qisman to'ldirilgan quvur

${ displaystyle { begin {aligned} A = & {{D ^ {2} theta} over {4}} - 2 { biggl (} left ({ frac {1} {2}} right) ) { frac {D} {2}} sin theta { frac {D} {2}} cos theta { Biggr)} & = { frac {D ^ {2}} {4}} { biggl (} theta - { frac {1} {2}} sin2 theta { biggr)} end {aligned}}}$ (Tenglama 1)

Endi, ho'llangan perimetri (P) quyidagicha berilgan

${ displaystyle P = D theta}$

Shuning uchun Shlangi radius (R_h) yordamida hisoblanadi tasavvurlar maydoni (A) va namlangan perimetr (P) quyidagicha munosabatni ishlatadi:

${ displaystyle R_ {h} = { frac {A} {P}} = { frac {D} {4}} { biggl (} 1 - { frac {1} {2}} { frac { sin2 theta} { theta}} { biggr)}}$ ^[1] (Tenglama 2)

Chiqarish tezligi quyidagidan hisoblanishi mumkin Manning tenglamasi :

${ displaystyle Q = { frac {D ^ {2}} {4}} { biggl (} theta - { frac {1} {2}} sin2 theta { biggr)} { biggl (} { frac {1} {n}} { biggr)} S ^ { frac {1} {2}} {{{ biggl (} { frac {D} {4}} { biggl (} 1 - { frac {1} {2}} { frac {sin2 theta} { theta}} { biggr)} { biggr)}} ^ { frac {2} {3}}}}$ .^[1]

${ displaystyle = K { biggl (} theta - { frac {sin2 theta} {2}} { biggr)} {{{ biggl (} 1 - { frac {sin2 theta} {2 teta}} { Biggr)}} ^ { frac {2} {3}}}}$ (Tenglama 3)

qaerda doimiy ${ displaystyle K = { frac {{D} ^ { frac {8} {3}}} {{4} ^ { frac {5} {3}}}} { frac {{S} ^ { frac {1} {2}}} {n}}}$

Endi qo'yish ${ displaystyle theta = pi}$ yuqorida tenglama bizni to'liq oqadigan quvur uchun oqim tezligini beradi (Q_to'liq))

${ displaystyle Q _ {(to'liq)} = K pi}$ (Tenglama 4)

Oxirgi o'lchovsiz miqdorlar

O'lchamsiz shaklda Q chiqarish tezligi odatda o'lchovsiz shaklda quyidagicha ifodalanadi:

${ displaystyle { frac {Q} {{Q} _ {full}}} = { frac {1} { pi}} { biggl (} theta - { frac {sin2 theta} {2} } { biggr)} {{{ biggl (} 1 - { frac {sin2 theta} {2 theta}} { biggr)}} ^ { frac {2} {3}}}}$ ^[1] (5-tenglama)

Xuddi shunday tezlik (V) biz yozishimiz mumkin:

${ displaystyle { frac {V} {{V} _ {(to'liq)}}} = {{{ biggl (} 1 - { frac {sin2 theta} {2 theta}} { biggr)} } ^ { frac {2} {3}}}}$ ^[1] (Tenglama 6)

Oqim chuqurligi (H) o'lchovsiz shaklda quyidagicha ifodalanadi:

${ displaystyle { frac {H} {D}} = { frac {1} {2}} - { frac {1} {2}} cos theta}$ ^[1] (Tenglama 7)

Oqim xususiyatlari

Savol / savolning o'zgarishi_(to'liq) va V / V_(to'liq) H / D nisbati bilan (b) rasmda ko'rsatilgan. 5 tenglamadan Q / Q maksimal qiymati_(to'liq) H / D = 0,94 da 1,08 ga teng deb topilgan, bu qisman to'la bo'lgan quvur uchun quvur orqali maksimal oqim tezligi kuzatilishini anglatadi. Xuddi shunday V / V ning maksimal qiymati_(to'liq) (bu 1,14 ga teng) qisman H / D = 0,81 bilan to'ldirilgan suv o'tkazgichida ham kuzatiladi, bu natijalarni fizik tushuntirish odatda odatdagi o'zgarishga bog'liq Chezy koeffitsienti gidravlik radiusi R bilan_h Manning formulasida.^[1] Biroq, bu qiymatlarni hisoblashda Manningning qo'pollik koeffitsienti 'n' oqim chuqurligiga bog'liq emasligi haqida muhim taxmin qabul qilinadi. Shuningdek, Q / Q (to'liq) ning o'lchovli egri chizig'i shuni ko'rsatadiki, chuqurlik taxminan 0,82D dan katta bo'lsa, u holda bir xil razryad uchun har xil chuqurlik 0,938D qiymatidan yuqori va pastda bo'lishi mumkin.^[3]

Amalda, odatdagi ikkita chuqurlik mintaqasidan qochish uchun 0,82D qiymatidan past bo'lgan oqimni cheklash odatiy holdir, chunki agar chuqurlik 0,82D chuqurlikdan oshsa, u holda suv sathidagi har qanday kichik buzilishlar suv sathiga olib kelishi mumkin muqobil normal chuqurliklarni izlash va shu sababli sirt beqarorligiga olib keladi.^[2]

Adabiyotlar

^ ^a ^b ^v ^d ^e ^f ^g Suman Chakraborti, S K Som (2004). Suyuqlik mexanikasi va suyuqlik mashinalari bilan tanishish. Nyu-Dehli: McGraw Hill Ta'lim. 599, 600-betlar. ISBN 978-0-07-132919-4.
^ ^a ^b ^v SUBRAMANYAM, K. (2009). OCHIQ KANALLARDA OQING. Nyu-Dehli: McGRAW HILL Nashrlari. 106, 107, 113-betlar. ISBN 978-0-07-008695-1.
^ CHOW, VEN TE (1959). OCHIQ KANAL GIDRAVLIKASI. Nyu-York: McGraw Hill nashrlari. p. 134. OCLC 4010975.

[:0-1] v ^d ^e ^f ^g Suman Chakraborti, S K Som (2004). Suyuqlik mexanikasi va suyuqlik mashinalari bilan tanishish. Nyu-Dehli: McGraw Hill Ta'lim. 599, 600-betlar. ISBN 978-0-07-132919-4.

[:1-2] v SUBRAMANYAM, K. (2009). OCHIQ KANALLARDA OQING. Nyu-Dehli: McGRAW HILL Nashrlari. 106, 107, 113-betlar. ISBN 978-0-07-008695-1.

[3] CHOW, VEN TE (1959). OCHIQ KANAL GIDRAVLIKASI. Nyu-York: McGraw Hill nashrlari. p. 134. OCLC 4010975.

[1]

[2]

[3]