Fredxolm moduli - Fredholm module

Yilda noaniq geometriya, a Fredxolm moduli miqdorini aniqlash uchun ishlatiladigan matematik strukturadir differentsial hisob. Bunday modul, ahamiyatsiz o'zgarishlarga qadar, xuddi shunday mavhum elliptik operator tomonidan kiritilgan Atiya (1970).

Ta'rif

Agar A bu yassi algebra murakkab sonlar ustida C, keyin Fredxolm moduli tugadi A ning beixtiyor tasviridan iborat A a Hilbert maydoni Hbilan birga o'zini o'zi bog'laydigan operator F, kvadrat 1 va shunga o'xshash komutator

[F, a]

a ixcham operator, Barcha uchun a yilda A.

Adabiyotlar

Atiyaning qog'ozi uning to'plangan asarlarining 3-jildida qayta nashr etilgan, (Atiya)1988a, 1988b )

• Konnes, Alen (1994), Kommutativ bo'lmagan geometriya, Boston, MA: Akademik matbuot, ISBN  978-0-12-185860-5
• Atiya, M. F. (1970), "Elliptik operatorlarning global nazariyasi", Proc. Int. Konf. Funktsional tahlil va tegishli mavzular to'g'risida (Tokio, 1969), Tokio universiteti, Zbl  0193.43601
• Atiya, Maykl (1988a), To'plangan asarlar. Vol. 3. Indeks nazariyasi: 1, Oksford Ilmiy nashrlari, Nyu-York: Klarendon Press, Oksford universiteti matbuoti, ISBN  0-19-853277-6, JANOB  0951894

Tashqi havola

Fredxolm moduli, kuni PlanetMath