Baho toifasi - Graded category - Wikipedia

Agar a toifasi, keyin atoifadagi toifalartoifadir bilan birga funktsiya.

Monoidlar va guruhlar bitta bilan toifalar sifatida qaralishi mumkin element. Shuning uchun monoid darajadagi yoki guruh darajasidagi toifalar har biriga tegishli bo'lgan toifadir morfizm berilgan monoid (resp. guruh) elementi, uning darajasi biriktirilgan. Bu mos bo'lishi kerak tarkibi, kompozitsiyalar mahsulot darajasiga ega degan ma'noda.

Ta'rif

Yuqorida keltirilgan eng mavhumgacha darajalangan toifaning turli xil ta'riflari mavjud. Abeliya toifasining aniqroq ta'rifi quyidagicha:[1]

Ruxsat bering bo'lish Abeliya toifasi va a monoid. Ruxsat bering to'plami bo'ling funktsiyalar dan o'ziga. Agar

  • identifikator funktsiyasi yoqilgan ,
  • Barcha uchun va
  • a to'liq va sodiq funktsiya har bir kishi uchun

biz buni aytamiz a toifadagi toifalar.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

  1. ^ Chjan, Jeyms J. (1996 yil 1 mart). "Twisted graded algebralari va toifadagi toifalarning ekvivalentlari" (PDF). London Matematik Jamiyati materiallari. s3-72 (2): 281-311. doi:10.1112 / plms / s3-72.2.281. JANOB  1367080.