Ideal sirt - Ideal surface

An ideal qattiq sirt tekis, qattiq, mukammal silliq va kimyoviy jihatdan bir hil bo'lib, nol aloqa burchagi histereziga ega. Nol histerez oldinga va orqaga chekinadigan aloqa burchaklari tengligini anglatadi.

1-rasm: Qattiq yuzada suyuqlik tomchisi uchun aloqa burchagi

Boshqacha qilib aytganda, faqat bitta termodinamik barqaror aloqa burchagi mavjud. Bunday yuzaga suyuqlik tomchisi qo'yilganda, xarakterli aloqa burchagi 1-rasmda tasvirlanganidek hosil bo'ladi. Bundan tashqari, ideal yuzada, agar u bezovta bo'lsa, tomchi asl shakliga qaytadi.^[1] Quyidagi hosilalar faqat ideal qattiq sirtlarga taalluqlidir; ular faqat interfeyslar harakatlanmaydigan va fazalar chegara chizig'i muvozanatda bo'lgan holat uchun amal qiladi.

Shakl 2: Turli suyuqliklarning namlanishi: A ko'rsatadi a suyuqlik juda oz ho'llash bilan C ko'proq namlangan suyuqlikni ko'rsatadi. A katta aloqa burchagiga ega va C kichik aloqa burchagiga ega.

Energiyani minimallashtirish, uch bosqich

3-rasm: Uchta suyuq fazaning o'zaro aloqada bo'lishi: a, b va g ikkala fazaning yorliqlarini va aloqa burchaklarini aks ettiradi.

4-rasm: 3-rasmda tasvirlanganidek, statik muvozanatda birga yashovchi uchta suyuqlik fazasining sirt energiyalari va aloqa burchaklariga taalluqli Neyman uchburchagi.

3-rasmda uchta faza uchrashadigan aloqa chizig'i ko'rsatilgan. Yilda muvozanat, to'r kuch uch faza orasidagi chegara chizig'i bo'ylab harakatlanadigan birlik uzunligiga nol bo'lishi kerak. Har bir interfeys bo'ylab yo'naltirilgan aniq kuchning tarkibiy qismlari quyidagicha:

{ displaystyle gamma _ { alpha theta} + gamma _ { theta beta} cos { theta} + gamma _ { alpha beta} cos { alpha} = 0}

{ displaystyle gamma _ { alpha theta} cos { theta} + gamma _ { theta beta} + gamma _ { alpha beta} cos { beta} = 0}

{ displaystyle gamma _ { alpha theta} cos { alpha} + gamma _ { theta beta} cos { beta} + gamma _ { alpha beta} = 0}

bu erda a, b va θ ko'rsatilgan va γ burchaklar_ij ko'rsatilgan ikki faza orasidagi sirt energiyasidir. Ushbu aloqalarni, shuningdek, 4-rasmda ko'rsatilgan Neyman uchburchagi deb nomlanuvchi uchburchak analogiga o'xshash tarzda ifodalash mumkin. Neyman uchburchagi geometrik cheklovga mos keladi. ${ displaystyle alpha + beta + theta = 2 pi}$ va unga sinuslar qonuni va kosinuslar qonunini qo'llash, interfeyslararo burchaklarning sirt energiyalari nisbatlariga bog'liqligini tavsiflovchi munosabatlarni hosil qiladi.^[2]

Chunki bu uchta sirt energiyasi a tomonlarini hosil qiladi uchburchak, ular uchburchak tengsizligi bilan cheklangan, are_ij <γ_jk + γ_ik shuni anglatadiki, sirt tarangliklarining hech biri qolgan ikkitasining yig'indisidan oshib keta olmaydi. Agar bu tengsizlikka amal qilmaydigan sirt energiyasiga ega uchta suyuqlik aloqa qilsa, 3-rasmga mos keladigan muvozanat konfiguratsiyasi bo'lmaydi.

Planar geometriyaga soddalashtirish, Yangning munosabati

Agar ph fazasi 5-rasmda ko'rsatilgandek tekis tekis sirt bilan almashtirilsa, u holda = = ph va ikkinchi aniq kuch tenglamasi Young tenglamasida soddalashtiriladi,^[3]

5-rasm: qattiq qattiq yuzaga namlangan suyuqlik tomchisining aloqa burchagi

{ displaystyle gamma _ {SG} = gamma _ {SL} + gamma _ {LG} cos { theta}}

^[4]

bu uch faza orasidagi sirt tarangligini bog'laydi: qattiq, suyuqlik va gaz. Keyinchalik, bu suyuqlikning aloqa burchagini taxmin qiladi tomchi ishtirok etgan uchta sirt energiyasi haqidagi bilimdan qattiq yuzada. Ushbu tenglama, agar "gaz" fazasi boshqa suyuqlik bo'lsa, aralashmaydigan birinchi "suyuqlik" fazasining tomchisi bilan.

Haqiqiy silliq yuzalar va Yosh aloqa burchagi

Yosh tenglamasi mukammal tekis va qattiq sirtni oladi. Ko'pgina hollarda, yuzalar bu ideal holatdan uzoqroq va bu erda ikkitasi ko'rib chiqiladi: qo'pol yuzalar va hanuzgacha haqiqiy (silliq yuzalar) silliq yuzalar. Hatto mukammal silliq yuzada ham, tomchi oldinga siljish deb ataladigan aloqa burchagidan tortib keng spektrli aloqa burchaklariga ega bo'ladi. ${ displaystyle theta _ { mathrm {A}}}$ orqaga chekinadigan aloqa burchagiga, ${ displaystyle theta _ { mathrm {R}}}$ . Muvozanat aloqa burchagi ( ${ displaystyle theta _ { mathrm {c}}}$ ) dan hisoblash mumkin ${ displaystyle theta _ { mathrm {A}}}$ va ${ displaystyle theta _ { mathrm {R}}}$ Tadmor ko'rsatganidek^[5] kabi,

{ displaystyle theta _ { mathrm {c}} = arccos chap ({ frac {r _ { mathrm {A}} cos { theta _ { mathrm {A}}} + r _ { mathrm {R}} cos { theta _ { mathrm {R}}}} {r _ { mathrm {A}} + r _ { mathrm {R}}}} o'ng)}

qayerda

{ displaystyle r _ { mathrm {A}} = chap ({ frac { sin ^ {3} { theta _ { mathrm {A}}}} {2-3 cos { theta _ { mathrm {A}}} + cos ^ {3} { theta _ { mathrm {A}}}}} right) ^ {1/3} ~; ~~ r _ { mathrm {R}} = chap ({ frac { sin ^ {3} { theta _ { mathrm {R}}}} {2-3 cos { theta _ { mathrm {R}}} + cos ^ {3} { theta _ { mathrm {R}}}}} o'ng) ^ {1/3}}

Young-Dupré tenglamasi va tarqalish koeffitsienti

Young-Dupré tenglamasi (Tomas Yang 1805, Lyuis Dupré 1855) bu ikkalasini ham belgilamaydi_SG na γ_SL qolgan ikki sirt energiyasining yig'indisidan kattaroq bo'lishi mumkin. Ushbu cheklovning natijasi to'liq prognoz qilishdir namlash qachon γ_SG > γ_SL + γ_LG va γ bo'lganda nol namlash_SL > γ_SG + γ_LG. Young-Dupré tenglamasiga yechimning etishmasligi bu holatlar uchun 0 dan 180 ° gacha bo'lgan aloqa burchagi bilan muvozanat konfiguratsiyasi mavjud emasligining ko'rsatkichidir.

Namlashni o'lchash uchun foydali parametr bu tarqaladigan parametr S,

{ displaystyle S = gamma _ {SG} - ( gamma _ {SL} + gamma _ {LG})}

Qachon S > 0, suyuqlik yuzani to'liq namlaydi (to'liq namlash) .Qachon S <0, qisman namlanish sodir bo'ladi.

Parchalanuvchi parametr ta'rifini Young munosabati bilan birlashtirishda Young-Dupré tenglamasi hosil bo'ladi:

{ displaystyle S = gamma _ {LG} ( cos theta -1)}

faqat S <0 bo'lganda θ uchun fizik echimlarga ega.

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ Jonson, Rulon E. (1993) yilda Namlik Ed. Berg, Jon. C. Nyu-York, NY: Marsel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-9046-4
^ Roulinson, J.S .; Vidom, B. (1982). Kapillyarlikning molekulyar nazariyasi. Oksford, Buyuk Britaniya: Clarendon Press. ISBN 0-19-855642-X.
^ Yosh, T. (1805). "Suyuqliklarning birlashishi to'g'risida insho". Fil. Trans. R. Soc. London. 95: 65–87. doi:10.1098 / rstl.1805.0005.
^ T. S. Chou (1998). "Dag'al sirtlarni namlash". Fizika jurnali: quyultirilgan moddalar. 10 (27): L445. Bibcode:1998 yil JPCM ... 10L.445C. doi:10.1088/0953-8984/10/27/001.
^ Tadmor, Rafael (2004). "Chiziq energiyasi va oldinga siljish, orqaga chekinish va Yosh aloqa burchaklari o'rtasidagi bog'liqlik". Langmuir. 20 (18): 7659–64. doi:10.1021 / la049410 soat. PMID 15323516.

Tashqi havolalar

Sirt pürüzlülüğünün aloqa burchagiga ta'siri

[Johnson-1] Jonson, Rulon E. (1993) yilda Namlik Ed. Berg, Jon. C. Nyu-York, NY: Marsel Dekker, Inc. ISBN 0-8247-9046-4

[2] Roulinson, J.S .; Vidom, B. (1982). Kapillyarlikning molekulyar nazariyasi. Oksford, Buyuk Britaniya: Clarendon Press. ISBN 0-19-855642-X.

[3] Yosh, T. (1805). "Suyuqliklarning birlashishi to'g'risida insho". Fil. Trans. R. Soc. London. 95: 65–87. doi:10.1098 / rstl.1805.0005.

[4] T. S. Chou (1998). "Dag'al sirtlarni namlash". Fizika jurnali: quyultirilgan moddalar. 10 (27): L445. Bibcode:1998 yil JPCM ... 10L.445C. doi:10.1088/0953-8984/10/27/001.

[Tadm-5] Tadmor, Rafael (2004). "Chiziq energiyasi va oldinga siljish, orqaga chekinish va Yosh aloqa burchaklari o'rtasidagi bog'liqlik". Langmuir. 20 (18): 7659–64. doi:10.1021 / la049410 soat. PMID 15323516.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]