Kellys lemma - Kellys lemma - Wikipedia

Yilda ehtimollik nazariyasi, Kellining lemmasi statsionar uchun uzluksiz vaqt Markov zanjiri, vaqtni orqaga qaytarish jarayoni deb ta'riflangan jarayon, oldinga yo'nalish jarayoni bilan bir xil statsionar taqsimotga ega.[1] Teorema nomlangan Frank Kelli.[2][3][4][5]

Bayonot

Doimiy ravishda Markov zanjiri uchun davlat maydoni mavjud S va o'tish tezligi matritsasi Q (elementlar bilan) qij) agar biz raqamlar to'plamini topsak q 'ij va πmen 1 qaerga yig'ilsa[1]

keyin q 'ij teskari jarayon uchun stavkalar va πmen ikkala jarayon uchun statsionar taqsimotdir.

Isbot

Bo'yicha qilingan taxminlarni hisobga olgan holda qij va πmen biz ko'rishimiz mumkin

shunday global muvozanat tenglamalari mamnun va πmen ikkala jarayon uchun statsionar taqsimotdir.

Adabiyotlar

  1. ^ a b Boucherie, Richard J.; van Deyk, N. M. (2011). Navbatdagi tarmoqlar: fundamental yondashuv. Springer. p. 222. ISBN  144196472X.
  2. ^ Kelly, Frank P. (1979). Qayta tiklanadigan va stoxastik tarmoqlar. J. Uili. p. 22. ISBN  0471276014.
  3. ^ Walrand, Jean (1988). Navbatdagi tarmoqlarga kirish. Prentice Hall. p. 63 (Lemma 2.8.5). ISBN  013474487X.
  4. ^ Kelli, F. P. (1976). "Navbat tarmoqlari". Amaliy ehtimollikdagi yutuqlar. 8 (2): 416–432. doi:10.2307/1425912. JSTOR  1425912.
  5. ^ Asmussen, S. R. (2003). "Markovning sakrash jarayonlari". Amaliy ehtimollar va navbatlar. Stoxastik modellashtirish va amaliy ehtimollik. 51. 39-59 betlar. doi:10.1007/0-387-21525-5_2. ISBN  978-0-387-00211-8.