Lukas zanjiri - Lucas chain
Yilda matematika, a Lukas zanjiri ning cheklangan turi qo'shilish zanjiri, frantsuz matematikasi uchun nomlangan Eduard Lukas. Bu ketma-ketlik
- a0, a1, a2, a3, ...
bu qondiradi
- a0=1,
va
- har biriga k > 0: ak = amen + ajva ham amen = aj yoki |amen − aj| = am, ba'zilari uchun men, j, m < k.[1][2]
2 (1, 2, 4, 8, 16, ...) va ning kuchlari ketma-ketligi Fibonachchi ketma-ketligi (boshlang'ich nuqtasi 1, 2, 3, 5, 8, ... ning ozgina sozlanishi bilan) - Lukas zanjirlarining oddiy misollari.
Lukas zanjirlari tomonidan kiritilgan Piter Montgomeri 1983 yilda.[3] Agar L(n) uchun eng qisqa Lukas zanjirining uzunligi n, keyin Kutz buni eng ko'p ko'rsatdi n yo'q L <(1-ε) jurnaliφ n, bu erda φ Oltin nisbat.[1]
Adabiyotlar
- ^ a b Yigit (2004) s.169
- ^ Vayshteyn, Erik V. "Lukas zanjiri". mathworld.wolfram.com. Olingan 2020-08-11.
- ^ Kutz (2002)
- Yigit, Richard K. (2004). Raqamlar nazariyasida hal qilinmagan muammolar (3-nashr). Springer-Verlag. 169–171 betlar. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001.
- Kutz, Martin (2002). "Lukas zanjirlari uchun pastki chegaralar" (PDF). SIAM J. Comput. 31 (6): 1896–1908. doi:10.1137 / s0097539700379255. Zbl 1055.11077.
- Montgomeri, Piter L. (1983). "Shaklning takrorlanishini baholash Xm + n = f (Xm, Xn, Xm-n) Lukas Zanjirlar orqali " (PS). Nashr qilingan.