Jurnalning o'rtacha og'ishi - Mean log deviation

Yilda statistika va ekonometriya, o'rtacha log deviatsiyasi (MLD) ning o'lchovidir daromadlar tengsizligi. Har bir inson bir xil daromadga ega bo'lsa, MLD nolga teng bo'ladi va daromadlar teng bo'lmaganligi sababli katta ijobiy qiymatlarni qabul qiladi, ayniqsa yuqori oxirida.

Ta'rif

Uy xo'jaliklari daromadlarining MLD-si quyidagicha aniqlandi^[1]

${ displaystyle mathrm {MLD} = { frac {1} {N}} sum _ {i = 1} ^ {N} ln { frac { overline {x}} {x_ {i}}} }$

bu erda N - uy xo'jaliklari soni, ${ displaystyle x_ {i}}$ bu uy xo'jaligining daromadi menva ${ displaystyle { overline {x}}}$ ning o'rtacha qiymati ${ displaystyle x_ {i}}$. Tabiiyki, xuddi shu formuladan daromaddan tashqari ijobiy o'zgaruvchilar va uy xo'jaliklaridan tashqari kuzatuv birliklari uchun foydalanish mumkin.

Ekvivalent ta'riflar

${ displaystyle mathrm {MLD} = { frac {1} {N}} sum _ {i = 1} ^ {N} ( ln { overline {x}} - ln x_ {i}) = ln { overline {x}} - { overline { ln x}}}$

qayerda ${ displaystyle { overline { ln x}}}$ ln ning o'rtacha qiymati (x). Oxirgi ta'rif shuni ko'rsatadiki, MLD salbiy emas, chunki ${ displaystyle ln { overline {x}} geq { overline { ln x}}}$ tomonidan Jensen tengsizligi.

MLD "standart og'ish ln (x)",^[1] (SDL), ammo bu to'g'ri emas. SDL

${ displaystyle mathrm {SDL} = { sqrt {{ frac {1} {N}} sum _ {i = 1} ^ {N} ( ln x_ {i} - { overline { ln x }}) ^ {2}}}}$

va bu MLDga teng emas. Masalan, standart uchun lognormal taqsimot, MLD = 1/2, lekin SDL = 1.

Tegishli statistika

MLD bu alohida holat umumlashtirilgan entropiya indeksi. Xususan, MLD a = 0 bo'lgan umumlashtirilgan entropiya indeksidir.

Adabiyotlar

Tashqi havolalar

• AQSh aholini ro'yxatga olish byurosi: Kundalik o'rtacha og'ish (MLD)