Zamonaviy elementar matematika - Modern elementary mathematics

Zamonaviy elementar matematika o'qitish nazariyasi va amaliyotidir boshlang'ich matematika zamonaviy tadqiqotlar va o'rganish haqidagi fikrlarga ko'ra. Bunga o'z ichiga olishi mumkin pedagogik g'oyalar, matematik ta'lim tadqiqot doiralari va o'quv dasturi material.

Zamonaviy boshlang'ich matematikadan foydalanishda o'qituvchilar yangi va yangi rivojlanayotgan ommaviy axborot vositalari va texnologiyalardan foydalanishlari mumkin ijtimoiy tarmoqlar va video O'yinlar, shuningdek, o'rganishni individualizatsiya qilish, yangi fanlarni chuqur o'rganish asosida yangi o'qitish usullarini qo'llash psixologiya matematik ta'lim va matematikani integratsiya qilish fan, texnologiya, muhandislik va san'at.

Umumiy amaliyot

Matematikaning yo'nalishlari

Matematikaning barcha yo'nalishlarini yosh bolalar uchun qulay qilish zamonaviy boshlang'ich matematikaning asosiy maqsadi hisoblanadi. Muallif va akademik Liping Ma boshlang'ich o'qituvchilari va o'quvchilarning ota-onalari hamda o'quvchilarning o'zlari tomonidan "fundamental matematikani chuqur tushunishga" chaqiradi.[1]

  • Algebra: Dastlabki algebra boshlang'ich matematikaga yondoshishni o'z ichiga oladi, bu bolalar sonini umumlashtirish va g'oyalarini shakllantirishga yordam beradi.
  • Ehtimollik va statistika: Zamonaviy texnologiyalar, kompyuter yordamida ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish kabi vositalar yordamida boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun ehtimollik va statistikani ochib beradi.
  • Geometriya: Maxsus ishlab chiqilgan jismoniy va virtual manipulyatsiya, shuningdek interaktiv geometriya dasturiy ta'minoti geometriyani (asosiy saralash va o'lchashdan tashqari) boshlang'ich o'quvchilariga taqdim etishi mumkin.
  • Hisoblash: Don Koenning hisoblash uchun xaritasi kabi yangi yangiliklar,[2] bolalarning ishi va tushunish darajasi yordamida ishlab chiqilgan bo'lib, hisob-kitoblarni boshlang'ich sinf o'quvchilari uchun qulay qiladi.
  • Muammoni hal qilish: Arifmetikada mashqlarni, masalan, sonlarni qo'shish yoki ko'paytirish kabi mashqlardan farqli o'laroq, ijodiy masalalarni echish endi boshlang'ich matematikaning asosiy qismidir.

Kabi matematikaning boshqa sohalari mantiqiy fikrlash va paradokslar Ilgari o'quvchilarning ilg'or guruhlari uchun ajratilgan edi, endi ko'proq umumiy o'quv dasturlariga kiritilmoqda.

Psixologiyadan foydalanish

Psixologiya matematik ta'limda boshlang'ich matematikaga tegishli ko'plab so'nggi ishlanmalar mavjud bo'lgan amaliy tadqiqot sohasi. Asosiy jihat - motivatsiyani o'rganish; aksariyat yosh bolalar ba'zi matematik amaliyotlardan zavq olishsa, etti yoshdan o'n yoshgacha ko'pchilik qiziqishni yo'qotadi va tajriba boshlaydilar matematik tashvish. Konstruktivizm va boshqa o'quv nazariyalarida yosh bolalarning rivojlanish psixologiyasini hisobga olgan holda matematikani o'rganish usullari ko'rib chiqiladi.

Ham amaliyotchilar, ham tadqiqotchilar bolalarning xotirasiga e'tibor berishadi, mnemonik kabi qurilmalar va kompyuter yordamida texnik vositalar bo'shliqlarni takrorlash. Xotira, protsessual ravonlik o'rtasidagi munosabatlar doimiy ravishda muhokama qilinmoqda algoritmlar va boshlang'ich matematikaning kontseptual tushunchasi. Qo'shiqlarni, qofiyalarni, vizual va boshqa mnemonikalarni almashish o'qituvchilarning ijtimoiy tarmoqlarida mashhurdir.[3]

Kichik bolalar amaliy mashg'ulotlardan foyda olishlari haqidagi tushuncha bir asrdan ko'proq vaqtni tashkil etadi, bu esa o'z ishiga qaytadi Mariya Montessori. Biroq, mavzuning zamonaviy ishlanmalari mavjud. An'anaviy manipulyatsiyalar endi kompyuterlarda mavjud virtual manipulyatsiya, jismoniy dunyoda mavjud bo'lmagan ko'plab taklif variantlari bilan, masalan, kattalashtirish yoki geometrik shakllarning kesmasi. Gavdalantirilgan kabi matematika, masalan raqamli bilish yoki o'qishdagi imo-ishoralar, matematik ta'lim sohasida izchil rivojlanib borayotgan mavzular.

Ayrim talabalarni joylashtirish

Kompyuterga asoslangan kabi zamonaviy vositalar ekspert tizimlari ta'limni yuqori darajadagi individualizatsiyalashga imkon berish. O'quvchilar matematik ishlarni har bir o'quvchini ta'minlash bilan o'z templarida bajaradilar o'rganish uslubi va bir xil faoliyatni bir necha darajalar uchun miqyosi. Maxsus ta'lim va iqtidorli ta'lim xususan, turli xil taqdimot va javob variantlaridan foydalanish kabi darajadagi va uslubdagi joylashuvni talab qiladi.[4] Atrof-muhitning ba'zi jihatlarini o'zgartirish, masalan, tinglovchilarga jim musiqa bilan eshitish vositalarini berish,[5] bolalarga matematik topshiriqlarni bajarishga yordam berishi mumkin.

Zamonaviy o'quv materiallari, ham kompyuter, ham o'quv materiallari yordamida o'quvchilarni qamrab oladi bir nechta vakillik, masalan, grafikalar, rasmlar, so'zlar, animatsiyalar, belgilar va tovushlar. Masalan, yaqinda o'tkazilgan tadqiqotlar shuni ko'rsatadiki, imo-ishora tili nafaqat kar bo'lganlar uchun gapirish vositasi, balki muloqot va o'rganish uchun vizual yondashuv bo'lib, ko'plab boshqa o'quvchilarni o'ziga jalb qiladi va ayniqsa matematikaga yordam beradi.[6]

Shaxsiy ta'limning yana bir yo'nalishi - bu bolalar tomonidan olib boriladigan ta'lim deb nomlanadi maktabdan bo'shatish u bolaning ko'pgina tajribalarini qamrab olganda. Bolalar tomonidan olib boriladigan ta'lim shaxsiy manfaatlar va ehtiroslardan kelib chiqadigan matematik jihatdan boy loyihalarni o'z ichiga oladi. Bolalar tomonidan olib boriladigan ta'limni qo'llab-quvvatlaydigan o'qituvchilar darslarni oldindan tayyorlashdan ko'ra, talqin qilish uchun ochiq bo'lgan topshiriqlarni berishlari va tug'dirishga tayyor bo'lishlari kerak. Ushbu zamonaviy yondashuv ko'pincha kashf etish uchun imkoniyatlardan foydalanishni va bolaning qiziqishi talab qiladigan tarzda o'rganishni o'z ichiga oladi. An'anaviy tizimli ta'limdan chetlashish bolani tug'ma istaklari va qiziqishlarini o'rganish uchun erkin qoldiradi. Bolalar tomonidan olib boriladigan ta'lim bolaning ichki o'rganishga bo'lgan muhabbatiga ta'sir qiladi.

Muammoni hal qilish intensiv individual faoliyat bo'lishi mumkin, talabalar o'z yo'llari bilan ishlaydi, shuningdek guruhlar ichida tushuncha va natijalarni baham ko'radi.[7] Ijodiy yondashuvlarning muhimligini ta'kidlab, bitta maqsadga erishish uchun ko'plab vositalar mavjud. Nutqni targ'ib qilish va diqqatni tilga yo'naltirish har bir o'quvchiga muammolarni mazmunli hal qilishda ishtirok etishda yordam beradigan muhim tushunchalardir.[8]

Ma'lumotlarga asoslangan baholash va o'quv metodlarini taqqoslash va bolalar o'rganadigan usullar zamonaviy boshlang'ich matematikaning yana bir muhim yo'nalishi hisoblanadi.

Rivojlanayotgan texnologiyalardan foydalanish

Hisoblash texnologiyasi

Zamonaviy hisoblash texnologiyalari boshlang'ich matematikani bir necha jihatdan o'zgartiradi. Texnologiya foydalanuvchilar tomonidan talab qilinadigan e'tibor, xotira va hisoblash hajmini kamaytiradi va yuqori matematik mavzularni yosh bolalar uchun qulay qiladi. Biroq, texnologiyaning asosiy imkoniyati an'anaviy matematik vazifalarni yanada qulayroq qilishda emas, balki bolalarni kompyutersiz amalga oshirib bo'lmaydigan yangi mashg'ulotlar bilan tanishtirishdir.

Masalan, kompyuterni modellashtirish bolalarga o'qituvchilar tomonidan yaratilgan virtual tizimlarda parametrlarni o'zgartirish va paydo bo'layotgan matematik xatti-harakatlarni kuzatish yoki remiks qilish va o'zlarining modellarini yaratish imkonini beradi. Ning pedagogik yondoshuvi konstruktivizm algoritmlar, dasturlar va modellarni kompyuterlarda yaratish chuqur matematik fikrlashga qanday yordam berishini tasvirlaydi. Texnologiya bolalarga ushbu murakkab tushunchalarni yanada ingl.

Bolalar interaktiv doskadan foydalanadilar.

Kompyuter algebra tizimlari ramziy iboralar bilan ishlashni qo'llab-quvvatlaydigan va iskala qiladigan dasturiy muhitdir. Ba'zi kompyuter algebra tizimlari intuitiv, bolalar uchun qulay interfeyslarga ega va shuning uchun ulardan foydalanish mumkin Dastlabki algebra. Interaktiv geometriya dasturi geometrik konstruktsiyalarni yaratish va manipulyatsiyasini qo'llab-quvvatlaydi. Ham kompyuter algebra tizimlari, ham interaktiv geometriya dasturlari e'tibor va xotira singari yosh bolalarning bir qancha bilim cheklovlariga yordam beradi. Dastur bosqichma-bosqich protseduralarni qurib, bolalarga diqqatni jamlashga yordam beradi. U "bekor qilish" qobiliyatiga ega, xatolar yuz berganda tushkunlikni kamaytiradi va ijodkorlik va izlanishni rivojlantiradi. Shuningdek, bunday dasturiy ta'minotni qo'llab-quvvatlaydi metanoqish muammolar yoki qurilishdagi barcha qadamlarni ko'rinadigan va tahrirlanadigan qilib, bolalar alohida qadamlar yoki butun sayohat haqida o'ylashlari mumkin.

Ijtimoiy tarmoqlar

Onlayn jamoalar va forumlar o'qituvchilarga, tadqiqotchilarga va talabalarga topgan yoki yaratgan boshlang'ich matematik tarkibini baham ko'rish, muhokama qilish va remiks qilish imkoniyatini beradi. Ba'zan matnlar, rasmlar va filmlar kabi an'anaviy ommaviy axborot vositalari raqamlashtirilib, onlayn ijtimoiy ob'ektlarga aylantiriladi, masalan ochiq darsliklar. Boshqa vaqtlarda veb-matematik ob'ektlar yaratilgan, remiks qilingan va birgalikda yaratilgan mualliflik va munozara muhitida birgalikda foydalaniladi, masalan, Chizish yoki Geogebra inshootlar.

Boy ommaviy axborot vositalari jumladan, video, virtual manipulyatsiya, interaktiv modellar va mobil ilovalar onlayn matematik aloqaning o'ziga xos xususiyati hisoblanadi. O'qituvchilar yoki talabalar guruhlari o'qituvchilari bilan hamkorlikdagi ba'zi global hamkorlik loyihalari Internetdan asosan aloqa uchun foydalanadi, boshqalari esa virtual olamlarda, masalan Xayvill.

Matematikaning boshlang'ich o'qituvchilari uchun malaka oshirish ijtimoiy tarmoqlardan onlayn kurslar, munozarali forumlar, veb-seminarlar va veb-konferentsiyalar shaklida foydalanadi. Bu o'qituvchilarni shakllantirishda qo'llab-quvvatlaydi PLNlar (Shaxsiy ta'lim tarmoqlari). Ba'zi jamoalarga talabalar ham, o'qituvchilar ham kiradi, masalan, Muammoni hal qilish san'ati.[9]

Matematikani kontekstda o'qitish

O'yinlar va o'yinlar

O'yin orqali o'rganish yangi emas, ammo kompyuter va mobil o'yinlar mavzusi nisbatan zamonaviyroq. Hozirda o'qituvchilarning aksariyati boshlang'ich sinflarda o'yinlardan foydalanishadi, rivojlangan mamlakatlarning aksariyat bolalari esa uyda o'rganish o'yinlarini o'ynashadi. O'ziga xos matematik kompyuter o'yinlari o'yin mexanikasi bolalarga yangi mavzularni o'rganishda yordam berishi mumkin. Ko'proq tashqi o'yin mexanikasi va gamifikatsiya vaqt va vazifalarni boshqarish, ravon va yodlash uchun ishlatilishi mumkin. Ba'zan bolalar matematikani "shunchaki o'ynash" orqali nimalarni o'rganishlari aniq emas, lekin erkin o'yinda olingan asosiy fazoviy va sonli ko'nikmalar matematik tushunchalarga yordam beradi.[10]

Biroz mavhum o'yinlar kabi shaxmat tizim fikrlash, mantiq va fikr yuritishni rivojlantirish orqali matematikani o'rganishda foyda keltirishi mumkin. Rolli o'yinlar bolalarni matematikadan kundalik hayotda yoki epik sarguzashtlarda foydalanadigan va ko'pincha matematik hikoyalarni ishlatadigan belgi bo'lishga taklif eting. Sandbox, shuningdek, chaqirildi ochiq dunyo kabi o'yinlar Minecraft bolalarga naqshlarni o'rganishga, improvizatsiyaga, matematik jihatdan badiiy bo'lishga va o'zlarining algoritmlarini ishlab chiqishda yordam bering. Taxta o'yinlar yuqorida keltirilgan barcha jihatlarga ega bo'lishi mumkin, shuningdek kichik guruhlarda matematika bilan aloqalarni rivojlantirishga yordam beradi.

Nogiron bolalar bilan ishlaydigan o'qituvchilar sinfda o'yinlardan foydalangandan so'ng, ayniqsa matematik mahoratning katta o'sishini qayd etadilar, chunki bolalar bunday o'yinlarni uyda o'tkazmaydilar.[11]

Ko'plab o'qituvchilar, ota-onalar va o'quvchilar o'zlarining o'yinlarini loyihalashtiradilar yoki mavjud o'yinlarning versiyalarini yaratadilar. Matematik jihatdan boy o'yinlarni loyihalashtirish asosiy vazifalardan biridir konstruktivizm.

Kompyuter o'yinlari va umuman texnologiyalardan foydalanadigan bolalar qalam va qog'oz sinovlariga duch kelganda ko'proq stressga duch kelishlari mumkin degan xavotir bor.[12]

Oila matematikasi va kundalik matematikasi

Kundalik hayotda matematikani o'rganish, masalan, ovqat tayyorlash va xarid qilish zamonaviy deb hisoblanmasa ham, ijtimoiy tarmoqlar yangi o'zgarishlarni keltirib chiqaradi. Onlayn tarmoqlar ota-onalar va o'qituvchilarga kundalik tartibni va bolalar uchun ko'proq rasmiy matematik o'rganishni birlashtirish bo'yicha maslahatlar bilan bo'lishishda yordam beradi. Masalan, "Keling, matematikani o'ynaymiz" blogida oilaviy matematika g'oyalarini almashish uchun karnavallar o'tkaziladi,[13] tez matematik o'yinlar uchun tuxum multfilmlaridan foydalanish kabi.

Maktab vazifalari oilalarga matematik izlanishlar uchun ma'lumot to'plash va ularni onlayn tarzda to'plashni o'z ichiga olishi mumkin. Kabi o'yin-kulgilar geocaching GPS tizimlari yoki mobil qurilmalarga bog'liq bo'lgan matematik jihatdan boy sport tadbirlarini baham ko'radigan oilalarni jalb qilish. Muzeylar, klublar, do'konlar va boshqa jamoat joylari aralash o'rganish imkoniyatlar, tashrif buyuradigan oilalar o'zlarining mobil qurilmalaridagi joy bilan bog'liq bo'lgan fan va matematikadan foydalanishlari bilan.

STEM, ijtimoiy fanlar va san'at

So'nggi bir necha o'n yilliklar ichida ko'plab taniqli matematiklar va matematikaning ixlosmandlari matematik san'atni ommalashib ketishdi fraktal san'at ga origami. Xuddi shunday, boshlang'ich matematikasi ham badiiylashmoqda. Bolalar uchun ba'zi mashhur mavzular kiradi tessellation, kompyuter san'ati, simmetriya, naqshlar, transformatsiyalar va aks ettirishlar.[14] Intizomi etnomatematikasi matematika va madaniyatlar, jumladan, san'at va hunarmandchilik o'rtasidagi munosabatlarni o'rganadi. Plitka yasash kabi ba'zi amaliy mashg'ulotlar bolalar va kattalarga atrofdagi matematik san'atni ko'rishga yordam beradi.[15]

Loyihaga asoslangan ta'lim yondashuvlar o'quvchilarga matematikani boshqa fanlar bilan birgalikda o'rganishga yordam beradi. Masalan, bolalar robototexnika loyihalar va tanlovlar matematik vazifalarni o'z ichiga oladi.

Kabi ba'zi bir boshlang'ich matematik mavzular o'lchov, ko'plab kasblar va mavzulardagi vazifalarga murojaat qiling. Birlik tadqiqotlari shu kabi tushunchalarga asoslangan[16] o'quvchilar loyihaning maqsadiga erishish uchun ko'plab tushunchalardan foydalanadigan loyiha asosida o'qitishdan farq qiladi.

Adabiyotlar

  1. ^ Liping Ma, Boshlang'ich matematikani bilish va o'qitish: Xitoy va Qo'shma Shtatlardagi o'qituvchilarning fundamental matematikani tushunishi (Matematik fikrlash va o'rganish bo'yicha tadqiqotlar.), Lourens Erlbaum, 1999 yil, ISBN  978-0-8058-2909-9.
  2. ^ "Don Koen - matematik: hisoblash uchun xarita". Mathman.biz. Olingan 2012-02-11.
  3. ^ "monster raqamlari". Bolalar bog'chasi. 2011-08-24. Olingan 2012-02-11.
  4. ^ Paula Biss. "Matematikani qayta tiklash va o'qitish strategiyalari". Paulabliss.com. Olingan 2012-02-11.
  5. ^ "Eshituvchi o'quvchilar". Riverspringscharter.org. Arxivlandi asl nusxasi 2012-05-11. Olingan 2012-02-11.
  6. ^ "Immeriv muhitda 3D belgi tili matematikasi" (PDF). Arxivlandi asl nusxasi (PDF) 2006-09-07 da. Olingan 2012-02-11.
  7. ^ "Matematik muammolarni hal qilish - bolalar bog'chasi bolalar bog'chasi". Crisscrossapplesauce.typepad.com. Olingan 2012-02-11.
  8. ^ "Bugungi kunda o'qitish | Qanday qilib maqolalar | Boshlang'ich matematikada muammolarni hal qilish ko'nikmalarini targ'ib qilish". Teachingtoday.glencoe.com. Arxivlandi asl nusxasi 2014-10-18 kunlari. Olingan 2012-02-11.
  9. ^ "AoPS forumlari • Muammolarni hal qilish san'ati". Artofproblemsolving.com. Olingan 2012-02-11.
  10. ^ "DreamBox Learning: mehmon blogger Dawn Morrisning o'yinlari orqali matematikani o'rganish". Dreambox.com. Olingan 2012-02-11.
  11. ^ "Sinfdagi o'yin o'yinlari o'quvchilarga (bolalarga) matematikani tushunishga yordam berish - boshdan boshlash". Eclkc.ohs.acf.hhs.gov. Arxivlandi asl nusxasi 2011-12-28 kunlari. Olingan 2012-02-11.
  12. ^ "Texnologiya asrida asosiy matematikani o'qitish: amaliyot". Audio-mastering-ebook.com. 2012-01-25. Arxivlandi asl nusxasi 2012-07-07 da. Olingan 2012-02-11.
  13. ^ "Keling, matematikani o'ynaymiz!". Letsplaymath.net. Olingan 2012-02-11.
  14. ^ "Apex Elementary Art: Matematika va san'atni aralashtirish". Apexart.blogspot.com. 2012-01-12. Olingan 2012-02-11.
  15. ^ "Matematik uchrashuvlar: Kreyg Kaplan matematika va san'at bo'yicha" Janob Honner ". Mrhonner.com. 2012-01-05. Olingan 2012-02-11.
  16. ^ "Yer materiallari". FOSSweb. 2011-11-10. Arxivlandi asl nusxasi 2011-12-08 kunlari. Olingan 2012-02-11.