Ruda algebra - Ore algebra

Bu maqola mavzu bilan tanish bo'lmaganlar uchun etarli bo'lmagan kontekstni taqdim etadi. Iltimos yordam bering maqolani yaxshilang tomonidan o'quvchi uchun ko'proq kontekstni taqdim etish. (2014 yil noyabr) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

Yilda kompyuter algebra, an Ruda algebra takrorlanadigan maxsus turdagi Ruda kengayishi chiziqli funktsional operatorlarni, shu jumladan chiziqli differentsial va / yoki takroriy operatorlarni namoyish qilish uchun ishlatilishi mumkin.^[1] Kontseptsiya nomi bilan nomlangan Øistein rudasi.

Ta'rif

Ruxsat bering ${ displaystyle K}$ (komutativ) maydon bo'lishi va ${ displaystyle A = K [x_ {1}, ldots, x_ {s}]}$ komutativ polinom halqasi bo'ling (bilan ${ displaystyle A = K}$ qachon ${ displaystyle s = 0}$). Ikkilangan egri polinom halqasi ${ displaystyle A [ kısalt _ {1}; sigma _ {1}, delta _ {1}] cdots [ kısalt _ {r}; sigma _ {r}, delta _ {r}] }$ deyiladi Ruda algebra qachon ${ displaystyle sigma _ {i}}$ va ${ displaystyle delta _ {j}}$ borishga ${ displaystyle i neq j}$va qondirish ${ displaystyle sigma _ {i} ( kısalt _ {j}) = qisman _ {j}}$, ${ displaystyle delta _ {i} ( kısalt _ {j}) = 0}$ uchun ${ displaystyle i> j}$.

Xususiyatlari

Javhar algebralari Ruda holati va shu tariqa (qiyshiq) kasrlar maydoniga kiritilishi mumkin.

Ta'rifdagi kommutatsiyaning cheklanganligi ma'dan algebralarini kommutativ bo'lmagan umumlashtirish nazariyasiga ega qiladi. Gröbner asoslari ularning chap ideallari uchun.

Adabiyotlar

Bu algebra bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.