Kvant vositasi - Quantum instrument

Yilda fizika, a kvant vositasi a ning matematik abstraktsiyasidir kvant o'lchovi, ikkalasini ham ushlaydi klassik va kvant natijalar. Bu tushunchalarni birlashtiradi o'lchov va kvant operatsiyasi. Buni ekvivalent ravishda a deb tushunish mumkin kvant kanali u kvant tizimini qabul qiladi va uning chiqishi sifatida ikkita tizimga ega: o'lchov natijalarini o'z ichiga olgan klassik tizim va o'lchovdan keyingi holatni o'z ichiga olgan kvant tizimi.

Ta'rif

Ruxsat bering ${displaystyle X}$ o'lchov natijalarini tavsiflovchi hisoblanadigan to'plam bo'lsin va ruxsat bering ${displaystyle {{mathcal {E}} _ {x}} _ {xin X}}$ izsiz ko'paymaydigan to'plamni belgilang to'liq ijobiy xaritalar, shunday qilib hamma yig'indisi ${displaystyle {mathcal {E}} _ {x}}$ izlarni saqlaydi, ya'ni. ${extstyle operator nomi {tr} chap (sum _ {x} {mathcal {E}} _ {x} (ho) ight) = operator nomi {tr} (ho)}$ barcha ijobiy operatorlar uchun ${displaystyle ho}$.

Endi asbob yordamida kvant o'lchovini tavsiflash uchun ${displaystyle {mathcal {I}}}$, xaritalar ${displaystyle {mathcal {E}} _ {x}}$ xaritalashni kirish holatidan modellashtirish uchun foydalaniladi ${displaystyle ho}$ klassik o'lchov natijasi bilan shartlangan o'lchovning chiqish holatiga ${displaystyle x}$. Shuning uchun ma'lum bir natijani o'lchash ehtimoli ${displaystyle x}$ davlat haqida ${displaystyle ho}$ tomonidan berilgan

$${displaystyle p (x | ho) = operator nomi {tr} ({mathcal {E}} _ {x} (ho))}.$$

Muayyan natija bilan o'lchovdan keyin holat ${displaystyle x}$ tomonidan berilgan

$${displaystyle ho _ {x} = {frac {{mathcal {E}} _ {x} (ho)} {operatorname {tr} ({mathcal {E}} _ {x} (ho))}}.}$$

Agar o'lchov natijalari klassik registrda qayd etilsa, uning holatlari ortonormal proektsiyalar to'plami bilan modellashtirilgan ${extstyle | xangle langle x | in {mathcal {B}} (mathbb {C} ^ {| X |})}$ , keyin asbobning harakati ${displaystyle {mathcal {I}}}$ kvant kanali bilan beriladi ${displaystyle {mathcal {I}}: {mathcal {B}} ({mathcal {H}} _ {1}) tightarrow {mathcal {B}} ({mathcal {H}} _ {2}) otimes {mathcal { B}} (mathbb {C} ^ {| X |})}$ bilan

$${displaystyle {mathcal {I}} (ho): = sum _ {x} {mathcal {E}} _ {x} (ho) otimes vert xangle langle x |.}$$

Bu yerda ${displaystyle {mathcal {H}} _ {1}}$ va ${displaystyle {mathcal {H}} _ {2} otimes mathbb {C} ^ {| X |}}$ asbobning kirish va chiqish tizimlariga mos keladigan Hilbert bo'shliqlari.

Kvant vositasi a ga misoldir kvant operatsiyasi unda "natija" ${displaystyle x}$ qaysi operator shtatda ishlaganligini ko'rsatib, klassik reestrda qayd etiladi. Kvant vositalarining kengaytirilgan rivojlanishi berilgan kvant kanali.

Adabiyotlar

Ushbu maqolada a foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati, tegishli o'qish yoki tashqi havolalar, ammo uning manbalari noma'lum bo'lib qolmoqda, chunki u etishmayapti satrda keltirilgan. Iltimos yordam bering yaxshilash tomonidan ushbu maqola tanishtirish aniqroq iqtiboslar. (2009 yil iyul) (Ushbu shablon xabarini qanday va qachon olib tashlashni bilib oling)

• E. Devies, J. Lyuis. Kvant ehtimoliga operativ yondashuv, Comm. Matematika. Fizika, vol. 17, 239-260-betlar, 1970 yil.
• Yashirin kalit qog'ozni distillash
• Kontseptsiyadan foydalanadigan yana bir maqola

Bu fizika bilan bog'liq maqola a naycha. Siz Vikipediyaga yordam berishingiz mumkin uni kengaytirish.