Kvazivariety - Quasivariety - Wikipedia

Yilda matematika, a kvazivariety sinfidir algebraik tuzilmalar tushunchasini umumlashtirish xilma-xillik sinfni belgilaydigan aksiomalar bo'yicha tenglama shartlariga yo'l qo'yib.

Ta'rif

A ahamiyatsiz algebra faqat bitta elementni o'z ichiga oladi. A kvazivariety sinf K belgilangan algebralar imzo quyidagi teng sharoitlardan birini qondirish.^[1]

1. K a psevdoelementar sinf subalgebralar va to'g'ridan-to'g'ri mahsulotlar ostida yopiq.

2. K to'plamining barcha modellari sinfi quaziidentities, ya'ni shaklning natijalari ${ displaystyle s_ {1} approx t_ {1} land ldots land s_ {n} approx t_ {n} rightarrow s approx t}$ , qayerda ${ displaystyle s, s_ {1}, ldots, s_ {n}, t, t_ {1}, ldots, t_ {n}}$ bor shartlar belgilangan imzoning operatsion belgilaridan foydalangan holda o'zgaruvchilardan tuzilgan.

3. K ahamiyatsiz algebrani o'z ichiga oladi va izomorfizmlar, subalgebralar va ostida yopiladi kamaytirilgan mahsulotlar.

4. K ahamiyatsiz algebrani o'z ichiga oladi va izomorfizmlar, subalgebralar, to'g'ridan-to'g'ri mahsulotlar va ostida yopiladi ultra mahsulotlar.

Misollar

Har bir xilma-xillik Kvazivariety - bu tenglik asosida kvaziylik n = 0.

The bekor qiluvchi yarim guruhlar kvazivariety hosil qilish.

Ruxsat bering K kvazivariety bo'ling. Keyin sinf buyurtma qilingan algebralar dan K tartibli aksiomalar saqlanib qolganligi sababli kvazivariyani hosil qiladi Shoxning gaplari.^[2]

Adabiyotlar

^ Stenli Burris; H.P. Sankappanavar (1981). Umumjahon algebra kursi. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90578-2.
^ Viktor A. Gorbunov (1998). Kvazivariyalarning algebraik nazariyasi. Sibir algebra va mantiq maktabi. Plenum nashri. ISBN 0-306-11063-6.

[1] Stenli Burris; H.P. Sankappanavar (1981). Umumjahon algebra kursi. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90578-2.

[2] Viktor A. Gorbunov (1998). Kvazivariyalarning algebraik nazariyasi. Sibir algebra va mantiq maktabi. Plenum nashri. ISBN 0-306-11063-6.

[1]

[2]