Ruxsat etilgan javob kuchini o'zgartirish - Steered-Response Power Phase Transform - Wikipedia

Ruxsat etilgan javob kuchini o'zgartirish (SRP-PHAT) uchun mashhur algoritm akustik manbalarni lokalizatsiya qilish,^[1] yomon akustik muhitda mustahkam ishlashi bilan yaxshi tanilgan.^[2] Algoritmni a deb talqin qilish mumkin nurlanish - boshqariladigan kishining natijasini maksimal darajada oshiradigan nomzod pozitsiyasini qidiradigan asoslangan yondashuv kechikish va summa nurlari.

Algoritm

Boshqariladigan javob kuchi

Tizimini ko'rib chiqing ${ displaystyle M}$ mikrofonlar, bu erda har bir mikrofon subindeks bilan belgilanadi ${ displaystyle m in {1, dots, M }}$ . Mikrofondan diskret vaqtli chiqish signali ${ displaystyle s_ {m} (n)}$ . Mekansal nuqtada (vaznsiz) boshqariladigan javob kuchi (SRP) ${ displaystyle mathbf {x} = [x, y, z] ^ {T}}$ sifatida ifodalanishi mumkin

{ displaystyle P_ {0} ( mathbf {x}) triangleq sum _ {n in mathbb {Z}} left vert sum _ {m = 1} ^ {M} s_ {m} ( n- tau _ {m} ( mathbf {x})) right vert ^ {2},}

qayerda ${ displaystyle mathbb {Z}}$ butun sonlar to'plamini va ${ displaystyle tau _ {m} ( mathbf {x})}$ joylashgan manbadan tarqalishi sababli vaqt kechikishi bo'ladi ${ displaystyle mathbf {x}}$ uchun ${ displaystyle m}$ - mikrofon.

(O'lchangan) SRP qayta yozilishi mumkin

{ displaystyle P ( mathbf {x}) = { frac {1} {2 pi}} sum _ {m_ {1} = 1} ^ {M} sum _ {m_ {2} = 1} ^ {M} int _ {- pi} ^ { pi} Phi _ {m_ {1}, m_ {2}} (e ^ {j omega}) S_ {m_ {1}} (e ^ {j omega}) S_ {m_ {2}} ^ {*} (e ^ {j omega}) e ^ {j omega tau _ {m_ {1}, m_ {2}} ( mathbf { x})} d omega,}

qayerda ${ displaystyle () ^ {*}}$ murakkab konjugatsiyani bildiradi, ${ displaystyle S_ {m} (e ^ {j omega})}$ ifodalaydi diskret vaqtdagi Furye konvertatsiyasi ning ${ displaystyle s_ {m} (n)}$ va ${ displaystyle Phi _ {m_ {1}, m_ {2}} (e ^ {j omega})}$ - chastota domenidagi tortish funktsiyasi (keyinchalik muhokama qilinadi). Atama ${ displaystyle tau _ {m_ {1}, m_ {2}} ( mathbf {x})}$ bo'ladi kelish vaqtining farqli vaqti (TDOA) holatida chiqadigan signal ${ displaystyle mathbf {x}}$ mikrofonlarga ${ displaystyle m_ {1}}$ va ${ displaystyle m_ {2}}$ , tomonidan berilgan

{ displaystyle tau _ {m_ {1}, m_ {2}} ( mathbf {x}) triangleq left lfloor f_ {s} { frac { | mathbf {x} - mathbf {x } _ {m_ {1}} | - | mathbf {x} - mathbf {x} _ {m_ {2}} |} {c}} right rceil,}

qayerda ${ displaystyle f_ {s}}$ tizimning namuna olish chastotasi, ${ displaystyle c}$ bo'ladi tovush tarqalish tezligi, ${ displaystyle mathbf {x} _ {m}}$ ning pozitsiyasi ${ displaystyle m}$ - mikrofon, ${ displaystyle | cdot |}$ bo'ladi 2-norma va ${ displaystyle lfloor cdot rceil}$ yaxlitlash operatorini bildiradi.

Umumlashtirilgan o'zaro bog'liqlik

Yuqoridagi SRP maqsad funktsiyasi TDOA ga mos keladigan vaqt oralig'ida turli xil mikrofon juftliklari uchun Umumlashtirilgan o'zaro bog'liqliklarning (GKK) yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin.

{ displaystyle P ( mathbf {x}) = sum _ {m_ {1} = 1} ^ {M} sum _ {m_ {2} = 1} ^ {M} R_ {m_ {1}, m_ {2}} ( tau _ {m_ {1}, m_ {2}} ( mathbf {x})),}

bu erda mikrofon juftligi uchun GCC ${ displaystyle (m_ {1}, m_ {2})}$ sifatida belgilanadi

{ displaystyle R_ {m_ {1}, m_ {2}} ( tau) triangleq { frac {1} {2 pi}} int _ {- pi} ^ { pi} Phi _ { m_ {1}, m_ {2}} (e ^ {j omega}) S_ {m_ {1}} (e ^ {j omega}) S_ {m_ {2}} ^ {*} (e ^ { j omega}) e ^ {j omega tau} d omega.}

Faza konvertatsiyasi (PHAT) reverberant muhitda vaqtni kechiktirishni baholash uchun samarali GCC og'irligi bo'lib, GCCni faqat jalb qilingan signallarning fazaviy ma'lumotlarini hisobga olishga majbur qiladi:

{ displaystyle Phi _ {m_ {1}, m_ {2}} (e ^ {j omega}) triangleq { frac {1} { vert S_ {m_ {1}} (e ^ {j ) omega}) S_ {m_ {2}} ^ {*} (e ^ {j omega}) vert}}.}

Manba joylashgan joyni taxmin qilish

SRP-PHAT algoritmi maqsad funktsiyasini baholaydigan grid-qidirish protsedurasidan iborat ${ displaystyle P ( mathbf {x})}$ nomzodlarning manbalari joylashgan joylarida ${ displaystyle { mathcal {G}}}$ tovush manbasining fazoviy joylashishini baholash, ${ displaystyle { textbf {x}} _ {s}}$ , maksimal SRPni ta'minlaydigan tarmoqning nuqtasi sifatida:

{ displaystyle { hat { mathbf {x}}} _ {s} = arg max _ { mathbf {x} in { mathcal {G}}} P ( mathbf {x}).}

O'zgartirilgan SRP-PHAT

Klassik SRP-PHAT algoritmining modifikatsiyalari algoritmning grid-qidirish bosqichining hisoblash xarajatlarini kamaytirish va usulning mustahkamligini oshirish uchun taklif qilingan. Klassik SRP-PHAT-da har bir mikrofon juftligi va katakchaning har bir nuqtasi uchun TDOA noyob butun qiymati tanlangan bo'lib, ushbu tarmoq nuqtasiga mos keladigan akustik kechikish bo'ladi. Ushbu protsedura barcha TDOA-larning tarmoqdagi nuqtalar bilan bog'lanishiga va fazoviy panjaraning izchil bo'lishiga kafolat bermaydi, chunki ba'zi nuqtalar giperboloidlar kesishmasiga to'g'ri kelmasligi mumkin. Ushbu masala qo'pol katakchalarda yanada muammoli bo'lib qoladi, chunki ochkolar soni kamaytirilganda TDOA ma'lumotlarining bir qismi yo'qoladi, chunki ko'pchilik kechikishlar endi tarmoqning biron bir nuqtasi bilan bog'liq emas.

O'zgartirilgan SRP-PHAT^[3] o'zgartirilgan ob'ektiv funktsiyani ko'rib chiqish orqali qidiruv tarmog'ining har bir fazoviy nuqtasini o'rab turgan hajm bilan bog'liq TDOA ma'lumotlarini to'playdi va ishlatadi:

{ displaystyle P '( mathbf {x}) = sum _ {m_ {1} = 1} ^ {M} sum _ {m_ {2} = 1} ^ {M} sum _ { tau = L_ {m_ {1}, m_ {2}} ^ {l} ( mathbf {x})} ^ {L_ {m_ {1}, m_ {2}} ^ {u} ( mathbf {x})} R_ {m_ {1}, m_ {2}} ( tau),}

qayerda ${ displaystyle L_ {m_ {1}, m_ {2}} ^ {l} ( mathbf {x})}$ va ${ displaystyle L_ {m_ {1}, m_ {2}} ^ {u} ( mathbf {x})}$ GCC kechikishining pastki va yuqori to'planish chegaralari bo'lib, ular fazoviy joylashuvga bog'liq ${ displaystyle mathbf {x}}$ .

Yig'ish chegaralari

Yig'ish chegaralarini oldindan aniq tarzda tarmoqning nuqtalariga mos keladigan hududlarni ajratib turadigan chegaralarni o'rganish orqali hisoblash mumkin. Shu bilan bir qatorda, ular mekansalni hisobga olgan holda tanlanishi mumkin gradient TDOA ${ displaystyle nabla _ { tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}) = [ nabla _ {x tau _ {m_ {1}, m_ {2}} } ( mathbf {x}), nabla _ {y tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}), nabla _ {z tau _ {m_ {1} , m_ {2}}} ( mathbf {x})] ^ {T}}$ , bu erda har bir komponent ${ displaystyle gamma in left {x, y, z right }}$ gradient:

{ displaystyle nabla _ { gamma tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}) = { frac {1} {c}} chap ({ frac {) gamma - gamma _ {m_ {1}}} { | mathbf {x} - mathbf {x} _ {m_ {1}} |}} - { frac { gamma - gamma _ {m_ {2}}} { | mathbf {x} - mathbf {x} _ {m_ {2}} |}} o'ng).}

Qo'shni nuqtalar masofani ajratib turadigan to'rtburchaklar panjara uchun ${ displaystyle r}$ , quyi va yuqori to'planish chegaralari quyidagicha:

{ displaystyle L_ {m_ {1}, m_ {2}} ^ {l} ( mathbf {x}) = tau _ {m_ {1}, m_ {2}} ( mathbf {x}) - | nabla _ { tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}) | cdot d}

{ displaystyle L_ {m_ {1}, m_ {2}} ^ {u} ( mathbf {x}) = tau _ {m_ {1}, m_ {2}} ( mathbf {x}) + | nabla _ { tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}) | cdot d,}

qayerda ${ displaystyle d = (r / 2) min chap ({ frac {1} { vert sin ( theta) cos ( phi) vert}}, { frac {1} { vert sin ( theta) sin ( phi) vert}}, { frac {1} { vert cos ( theta) vert}} right)}$ va gradient yo'nalish burchaklari tomonidan berilgan

{ displaystyle theta = cos ^ {- 1} chap ({ frac { nabla _ {z tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x})} { | nabla _ { tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}) |}} o'ng),}

{ displaystyle phi = arctan _ {2} chap ( nabla _ {y tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}), nabla _ {x tau _ {m_ {1}, m_ {2}}} ( mathbf {x}) o'ng).}

Shuningdek qarang

Adabiyotlar

^ DiBiase, J. H. (2000). Mikrofon massivlaridan foydalangan holda reverberant muhitda suhbatdoshni lokalizatsiya qilish uchun yuqori aniqlik va kam kechikish usuli (PDF) (Fan nomzodi). Jigarrang Univ.
^ Silverman, H. F.; Yu, Y .; Sakar, J. M .; Patterson III, W. R. (2005). "Katta diapazonli mikrofon qatori uchun real vaqt rejimida manba-joylashuvni baholash ko'rsatkichlari". IEEE Trans. Nutqni audio jarayoni. IEEE. 13 (4): 593–606. doi:10.1109 / TSA.2005.848875.
^ Kobos, M .; Marti, A .; Lopez, J. J. (2011). "Kengaytirilgan fazoviy namuna olish bilan ishonchli real vaqtda ovoz manbasini lokalizatsiya qilish uchun o'zgartirilgan SRP-PHAT funktsional". IEEE signallarini qayta ishlash xatlari. IEEE. 18 (1): 71–74. doi:10.1109 / LSP.2010.2091502. hdl:10251/55953.

[DiBiase-1] DiBiase, J. H. (2000). Mikrofon massivlaridan foydalangan holda reverberant muhitda suhbatdoshni lokalizatsiya qilish uchun yuqori aniqlik va kam kechikish usuli (PDF) (Fan nomzodi). Jigarrang Univ.

[Silverman-2] Silverman, H. F.; Yu, Y .; Sakar, J. M .; Patterson III, W. R. (2005). "Katta diapazonli mikrofon qatori uchun real vaqt rejimida manba-joylashuvni baholash ko'rsatkichlari". IEEE Trans. Nutqni audio jarayoni. IEEE. 13 (4): 593–606. doi:10.1109 / TSA.2005.848875.

[Cobos-3] Kobos, M .; Marti, A .; Lopez, J. J. (2011). "Kengaytirilgan fazoviy namuna olish bilan ishonchli real vaqtda ovoz manbasini lokalizatsiya qilish uchun o'zgartirilgan SRP-PHAT funktsional". IEEE signallarini qayta ishlash xatlari. IEEE. 18 (1): 71–74. doi:10.1109 / LSP.2010.2091502. hdl:10251/55953.

[1]

[2]

[3]