Oyoq barmog'ining savdo-sotiq variantlari - Tic-tac-toe variants

Notaktoning to'liq o'yini, a yomon o'yinning varianti

Tic-tac-barmog'i ning misoli m, n, k-o'yin, bu erda ikkita o'yinchi galma-galdan o'zgarib turadi m×n ulardan biri olguncha taxta k ketma-ket.[1] Xararining umumiy tik-barmog'i yanada kengroq umumlashtirishdir. O'yin ham a sifatida umumlashtirilishi mumkin nd o'yin.[2] O'yinni yuqoridagi variantlardan o'zboshimchalik bilan o'ynash orqali yanada umumlashtirish mumkin gipergraf qatorlar qaerda gipertarazlar va hujayralar tepaliklar.

Ko'pchilik taxta o'yinlar birinchisi bo'lishga harakat qilish elementini baham ko'ring n- qatorda, shu jumladan uch erkak morris, to'qqiz erkak morris, pente, gomoku, Kubik, To'rtni ulang, Kvarto, Qobiq, Tartib va ​​betartiblik, Uloqtirish va Mojo.

Tik-tac-barmog'ining variantlari bir necha ming yilliklarga oid.[3]

Tarixiy

Tik-to-barmog'ining erta o'zgarishi Rim imperiyasi, miloddan avvalgi birinchi asrda.[4] Terni Lapilli deb nomlangan va har bir o'yinchining bir nechta soniga ega bo'lishining o'rniga faqat bittadan bittasi bor edi, shu sababli ular o'ynashni davom ettirish uchun ularni bo'sh joylarga aylantirishlari kerak edi. O'yinning katakchalari butun Rimda bo'r bilan topilgan.[5] Biroq, Klaudiya Zaslavskiyning kitobiga ko'ra Tic Tac Toe: Qadimgi Misrdan tortib to zamonaviy kompyutergacha bo'lgan uchta qator o'yinlari, Tic-tac-barmog'ini orqaga qaytarish mumkin qadimgi Misr.[6][7] Yaqindan bog'liq yana bir qadimiy o'yin uch erkak morris u ham oddiy panjara ustida o'ynaladi va tugatish uchun ketma-ket uchta bo'lak kerak.[8]

Yuqori o'lchamdagi variantlar

3D savdo-barmoq uchi

Asosiy maqola: 3D tic-tac-barmog'i

3 × 3 × 3 taxtada 3 o'lchovli tik-tak-barmoq. Ushbu o'yinda birinchi o'yinchi, agar 2 kishi o'ynayotgan bo'lsa, markazda o'ynash orqali oson g'alaba qozonadi.

4x4 kvadratchalar taxtasida o'ynash mumkin, bir nechta usulda g'alaba qozonish mumkin. G'oliblikni o'z ichiga quyidagilarni kiritish mumkin: 4 to'g'ri chiziqda, 4 diagonali chiziqda, 4 olmosda yoki 4 kvadrat hosil qilish uchun. Boshqa variant, Kubik, 4 × 4 × 4 taxtada o'ynaladi; bo'lgandi hal qilindi tomonidan Oren Patashnik 1980 yilda (birinchi o'yinchi g'alabani majbur qilishi mumkin).[9] Bundan tashqari, yuqori o'lchovli farqlar ham mumkin.[10]

Misere o'yinlari

Misere Tic-tac-toe

Yilda misere tic-tac-toe, agar raqib yutsa, o'yinchi g'alaba qozonadi n ketma-ket.[11][12][13][14] Ushbu o'yin shuningdek, tac toe oldini olish,[12] toe-tak-tic,[12][15] teskari tik tak barmoq,[13] yoki teskari tik tak barmoq.[14] 3 × 3 o'yini - bu durang. Umuman olganda, birinchi o'yinchi avval markaziy katakchada o'ynab, so'ngra raqibning harakatlarini aks ettirib, yon tomoni g'alati bo'lgan har qanday taxtada (har qanday o'lchamdagi) rasm chizishi yoki yutishi mumkin.[10][13]

Notakto

Notakto miser va xolis tic tac toe shakli. Bu shuni anglatadiki, misere tic tac barmog'idan farqli o'laroq, Notakto-da ikkala futbolchi bir xil belgi - X sifatida o'ynashadi.[16] Bundan tashqari, uni bir yoki bir nechta taxtada o'ynash mumkin.[17]

Kattaroq taxtali variantlar

Kixo

Quixo o'yini 5 dan 5 gacha kubiklar taxtasida ikkita o'yinchi yoki jamoalar ishtirokida o'tkaziladi.[18] O'yinchining navbatida, ular taxtaning chetida joylashgan ramzi bo'lgan bo'sh kubni yoki kubni tanlaydilar. Agar bo'sh kub tanlangan bo'lsa, kub o'yinchining belgisiga aylanadi (yoki X yoki O). O'yin bitta o'yinchi ketma-ket 5 ga ega bo'lganda tugaydi.[18][19][20][21]

Chegarasiz n-in-a-ket

Chegarasiz n-in-a-ket cheksiz tak-tak-toe taxtasida o'ynaladi, bu erda bitta o'yinchi ketma-ket n olish kerak.[2]

Vengriyada Amőba (amyoba) deb nomlangan o'yin to'rtburchaklar qog'ozda o'ynaydi - bu ketma-ket 5 ta variant. Uchrashuv g'olibi tugatilgan o'yinda amebaning tashqi ko'rinishini keltirib chiqaradigan qattiq uzluksiz chiziq bilan to'siq qo'yadi va shu sababli ham shunday nomlanadi.[22]

Izomorf o'yinlar

Raqamni skrabble

O'yin bor izomorfik to tik-tac-toe-ga, lekin sirtda butunlay boshqacha ko'rinadi. Bu Pick15 deb nomlanadi[23] yoki Raqamni skrabble.[24] Ikkala o'yinchi o'z navbatida birdan to'qqizgacha raqamni aytadi. Muayyan raqamni takrorlash mumkin emas. O'yinni 15 ga teng uchta raqamni aytgan o'yinchi yutadi.[23][25] Agar barcha raqamlardan foydalanilsa va hech kim 15 ga qo'shadigan uchta raqamni olmasa, unda o'yin durang bo'ladi.[23] Ushbu raqamlarni 3 × 3 ga qo'yish sehrli kvadrat O'yin tik-tac-barmog'iga to'liq mos kelishini ko'rsatadi, chunki uchta raqam, agar ular jami 15 bo'lsa, to'g'ri chiziq bilan joylashtiriladi.[26]

So'z Tic-tac-toe

eatbeeless→e
amenrbmentslmenp→men
sodabooklot→o
↙

s  

↓

a

↓

b

↓

l

↘

  t

Boshqa izomorfik o'yinda diqqat bilan tanlangan to'qqiz so'zning ro'yxati ishlatiladi, masalan "eyish", "asalarichilik", "kamroq", "havo", "bitlar", "lab", "soda", "kitob" va "lot" . Har bir o'yinchi navbat bilan bitta so'zni tanlaydi va g'alaba qozonish uchun o'yinchi bir xil harf bilan uchta so'zni tanlashi kerak. So'zlar tik-tac-toe panjarasida ketma-ket uchta chiziq yutadigan tarzda chizilgan bo'lishi mumkin.[27]

Boshqa variantlar

Raqamli Tic-tac-toe

Raqamli Tic Tac Toe - bu matematik tomonidan ixtiro qilingan o'zgarish Ronald Grem.[28] Ushbu o'yinda 1 dan 9 gacha raqamlar ishlatiladi. Birinchi o'yinchi toq raqamlar bilan o'ynaydi, ikkinchi o'yinchi juft sonlar bilan o'ynaydi. Barcha raqamlardan faqat bir marta foydalanish mumkin. Bir qatorda 15 ball qo'ygan o'yinchi g'alaba qozonadi (3 ta raqam yig'indisi).[29] Ushbu o'yin n × n taxtada umumlashtirilishi mumkin.[29]

Chiziqlarni tekshiring

1970-yillarda ikkita o'yinchi o'yini bo'lib o'tdi Uchburchak O'yinchoqlar va o'yinlar chaqirildi Chiziqlarni tekshiring, unda taxta a-da joylashgan o'n bitta teshikdan iborat edi geometrik teshiklarning uchtasini o'z ichiga olgan o'n ikkita to'g'ri chiziq naqshlari. Har bir o'yinchi to'liq beshta belgiga ega edi va navbat bilan biron bir teshikka bitta belgini qo'yib o'ynadi. Jetonlari joylashtirilgan birinchi o'yinchi g'olib bo'ldi uchta uchta satr (ta'rifi bo'yicha edi kesishgan chiziqlar). Agar ikkala o'yinchi o'ninchi burilishda g'alaba qozona olmagan bo'lsa, keyingi burilishlar o'z belgilaridan birini qolgan bo'sh teshikka ko'chirishdan iborat edi, chunki bu harakat faqat qo'shni teshikdan bo'lishi mumkin.[30]

Kvant tic-tac-barmog'i

Kvant tic tac toe o'yinchilarga taxtada raqamlarning kvant superpozitsiyasini joylashtirishga imkon beradi, ya'ni o'yinchilarning harakatlari asl klassik o'yinda o'yinlarning "superpozitsiyalari" dir. Ushbu o'zgarish Novatia Labs kompaniyasining Allan Goff tomonidan ixtiro qilingan.[31]

To'liq o'yin Yovvoyi tik-tak-barmoq.

Yovvoyi tik-tak-barmoq

Yilda yovvoyi tik-tak-barmoq, futbolchilar har bir harakatga X yoki O ni qo'yishni tanlashlari mumkin.[7][32][33][34] Bu ketma-ket uchta o'ynagan o'yinchi g'alaba qozonadigan oddiy o'yin yoki mag'lubiyatga uchragan miser o'yin sifatida o'ynashi mumkin.[7] Ushbu o'yin sizning tanlovingiz tik-tac-toe deb ham ataladi[35] yoki Iblisning tik-barmog'i[iqtibos kerak ].

SOS

O'yinda SOS, har bir burilishdagi o'yinchilar bo'sh maydonda "S" yoki "O" harflarini o'ynashni tanlaydilar.[36] Agar o'yinchi ketma-ketlikni yaratadigan bo'lsa, SOS vertikal, gorizontal yoki diagonal ravishda ular ball oladi va yana bir burilishni oladi.[37] Eng ko'p ochko (SOS) to'plagan o'yinchi g'olib hisoblanadi.[36][37]

Treblecross

Treblekrosning yakunlangan o'yini

Yilda Treblecross, ikkala o'yinchi ham bitta belgi bilan o'ynaydi (a X[13] yoki qora chip[38]). O'yin 1 dan n gacha bo'lgan taxtada k ga teng 3 bilan o'ynaydi.[13] X ning ketma-ket uchtasini (yoki qora chiplarni) yaratgan o'yinchi o'yinni yutadi.[13][38]

N-in-a-intiqom

Qatorda n-qasos olishda n-qatorni yaratgan o'yinchi g'alaba qozonadi, agar raqib o'zlari yutqazadigan keyingi harakatlarda n-in-a-ni yarata olmasa.[39][13]

To'satdan tasodifiy burilish

O'yinda tasodifiy burilish tic-tac-toe, tanga aylanasi kimning navbati ekanligini aniqlaydi.[7]

Tez savdo-barmoq uchi

Har bir burilishda futbolchilar o'zlarining xohlagan kvadratlarida o'zlarining belgilarini bir xil vertikal yoki gorizontal qatorda bo'lishlari sharti bilan o'ynashlari mumkin. G'olib oxirgi belgini qo'ygan o'yinchi.[40]

Eng so'nggi tik-tac-barmog'i

Yilda yakuniy tik-to-barmog'i, taxta 3 dan 3 gacha panjara ichiga joylashtirilgan to'qqizta tik-barmoqli taxtadan iborat. O'yinchilar navbatma-navbat kichikroq tak-toe-toe taxtalarida o'ynaydilar, toki ulardan biri kattaroq tik-tak-barmoq taxtasida g'alaba qozonadi.

Adabiyotlar

  1. ^ Fam, Dyuk-Ngiya; Park, Seong-Bae (2014-11-12). PRICAI 2014: Sun'iy intellekt tendentsiyalari: Sun'iy intellekt bo'yicha Tinch okeanining 13-xalqaro konferentsiyasi, PRICAI 2014, Gold Coast, QLD, Avstraliya, 2014 yil 1-5 dekabr, Ish yuritish. Springer. ISBN  9783319135601. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-08-23.
  2. ^ a b Bek, Jozef (2008). Kombinatorial o'yinlar: Tic-Tac-Toe nazariyasi. Kembrij universiteti matbuoti. ISBN  9780521461009.
  3. ^ Epshteyn, Richard A. (2014-06-28). Qimor nazariyasi va statistik mantiq, qayta ishlangan nashr. Gulf Professional Publishing. ISBN  9780080571843. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-21 kunlari.
  4. ^ Kisachanin, Branislav; Gelautz, Margrit (2014-11-26). O'rnatilgan kompyuter nuqtai nazaridagi yutuqlar. Springer. ISBN  9783319093871. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-11-30 kunlari.
  5. ^ "Rim stol o'yinlari - Terni Lapilli". www.aerobiologicalengineering.com. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-01. Olingan 2016-12-03.
  6. ^ Zaslavskiy, Klaudiya (1982). Tic Tac Toe: Qadimgi Misrdan tortib to zamonaviy kompyutergacha bo'lgan uchta qator o'yinlari. Krouell. ISBN  0-690-04316-3.
  7. ^ a b v d Epshteyn, Richard A. (2012-12-28). Qimor nazariyasi va statistik mantiq. Akademik matbuot. ISBN  9780123978707. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-11-30 kunlari.
  8. ^ Kanisius kolleji - Morris o'yinlari Arxivlandi 2013-03-13 da Orqaga qaytish mashinasi
  9. ^ Oren Patashnik, "Qubic: 4 x 4 x 4 Tic-Tac-Toe", Matematik jurnal 53 (1980) 202–216.
  10. ^ a b Golomb, Sulaymon V.; Hales, Alfred W. (2002), "Hypercube tic-tac-toe", Ko'plab imkoniyatlarsiz o'yinlar (Berkli, Kaliforniya, 2000), Matematik. Ilmiy ish. Res. Inst. Publ., 42, Kembrij: Kembrij universiteti. Matbuot, 167-182 betlar, JANOB  1973012.
  11. ^ Averbax, Bonni; Chein, Orin (1980), Rekreatsiya matematikasi orqali muammolarni hal qilish, Dover, p. 252, ISBN  9780486131740, arxivlandi asl nusxasidan 2016-08-04.
  12. ^ a b v "Tic-tac-toe (matematik uy)". mathlair.allfunandgames.ca. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-20. Olingan 2016-12-03.
  13. ^ a b v d e f g Ma, Vey Dji. "Umumiy savdo-sotiq". www.weijima.com. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-11-30 kunlari. Olingan 2016-12-11.
  14. ^ a b Armstrong, Triciya (2016-12-18). Butun miya echimi: Talabalarni kuzatishda, aloqalarni o'rnatishda va muammolarni echishda yordam beradigan fikrlash vositalari. Pembroke Publishers Limited. ISBN  9781551381565. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-11-30 kunlari.
  15. ^ Silverman, Devid L. (1991). Sizning harakatingiz: ixlosmandlar uchun mantiq, matematik va so'z topishmoqlari. Courier Corporation. ISBN  9780486267319.
  16. ^ Kram, Skott. "Notaktoni qanday o'ynash va yutish". Arxivlandi asl nusxasidan 2016-11-25. Olingan 2016-12-02.
  17. ^ Kram, Skott. "Nim sirlari (Notakto)". Arxivlandi asl nusxasidan 2016-11-25. Olingan 2016-12-12.
  18. ^ a b "Kixo (R)". www.math.uaa.alaska.edu. Arxivlandi asl nusxasidan 2015-09-04. Olingan 2016-12-18.
  19. ^ "Kixo - o'yinlar - Galapemi". www.galapemy.com. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-20. Olingan 2016-12-18.
  20. ^ "Kixio" (PDF). Arxivlandi (PDF) asl nusxasidan 2014 yil 8 sentyabrda. Olingan 18 dekabr, 2016.
  21. ^ Golladay, Sonja Musser (2007-01-01). Los Libros de Acedrex Dados E Tablas: Alfonso X ning "O'yinlar kitobi" ning tarixiy, badiiy va metafizik o'lchamlari.. ISBN  9780549274346. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-02-15.
  22. ^ "Amőba (játék)", Vikipediya (venger tilida), 2019-02-15, olingan 2020-11-18
  23. ^ a b v Juul, Jesper (2011-08-19). Yarim haqiqiy: Haqiqiy qoidalar va xayoliy dunyolar o'rtasidagi video o'yinlar. MIT Press. ISBN  9780262516518. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-11-30 kunlari.
  24. ^ Michon, Jon A. (1967-01-01). "JAM O'yini: Tic-Tac-Toe ning izomorfasi". Amerika Psixologiya jurnali. 80 (1): 137–140. doi:10.2307/1420555. JSTOR  1420555. PMID  6036351.
  25. ^ "TicTacToe Magic" (PDF). Arxivlandi (PDF) asl nusxasidan 2016 yil 20 dekabrda. Olingan 17 dekabr, 2016.
  26. ^ "Oh Bola! Men matematikaga kirishaman !: Sehrli maydon sifatida Tic-Tac-Toe". Oh bola! Men matematikaga kirishaman !. 2015-05-30. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-21 kunlari. Olingan 2016-12-17.
  27. ^ Shumer, Piter D. (2004), Matematik sayohatlar, John Wiley & Sons, 71-72 betlar, ISBN  9780471220664, arxivlandi asl nusxasidan 2016-08-04.
  28. ^ Markovskiy, Jorj. "Raqamli Tic-Tac-Toe" (PDF). Arxivlandi (PDF) asl nusxasidan 2016 yil 20 dekabrda. Olingan 3 dekabr, 2016.
  29. ^ a b Sandlund, Brays; Steyli, Kerrik; Dikson, Maykl; Butler, Stiv. "Raqamli Tic-Tac-Toe 4 × 4 bortida" (PDF). Arxivlandi (PDF) asl nusxasidan 2016-10-20.
  30. ^ Chiziqlarni tekshiring Arxivlandi 2016-03-04 da Orqaga qaytish mashinasi, BoardGameGeek, olingan 2013-09-13.
  31. ^ Goff, Allan (2006 yil noyabr). "Quantum tic-tac-toe: kvant mexanikasida superpozitsiya uchun metafora". Amerika fizika jurnali. College Park, MD: Amerika fizika o'qituvchilari assotsiatsiyasi. 74 (11): 962–973. Bibcode:2006 yil AmJPh..74..962G. doi:10.1119/1.2213635. ISSN  0002-9505.
  32. ^ "Ta'limdagi jumboqlar - Wild Tic-Tac-Toe". jumboq.com. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-11-04. Olingan 2016-11-29.
  33. ^ Mendelson, Elliott (2016-02-03). O'yin nazariyasi va uning qo'llanilishi bilan tanishtirish. CRC Press. ISBN  9781482285871. Arxivlandi asl nusxasidan 2017-11-30 kunlari.
  34. ^ "Tic Tac Toe-ning o'zgarishi" (PDF). Olingan 3 dekabr, 2016.
  35. ^ "Lager o'yinlari". americanriverresort.com. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-20. Olingan 2016-12-12.
  36. ^ a b Harrelson, Enji (2007-07-01). Naqshlar - adabiyot, san'at va fan. Prufrock Press Inc. ISBN  9781593632618. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-21 kunlari.
  37. ^ a b "SoS Game". SlideME. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-20. Olingan 2016-12-04.
  38. ^ a b Mendelson, Elliott (2004-07-03). O'yin nazariyasi va uning qo'llanilishi bilan tanishtirish. CRC Press. ISBN  9781584883005.
  39. ^ W., Vayshteyn, Erik. "Tic-Tac-Toe". mathworld.wolfram.com. Arxivlandi asl nusxasidan 2016-12-10. Olingan 2016-12-12.
  40. ^ Silverman, Devid L. (1991-01-01). Sizning harakatingiz: ixlosmandlar uchun mantiq, matematik va so'z topishmoqlari. Courier Corporation. ISBN  9780486267319.