Toidas gumoni - Toidas conjecture - Wikipedia

Yilda kombinatorial matematika, Toidaning taxminlari, sababli Shunichi Toida 1977 yilda,[1] inkor etilganlarning takomillashtirilishi Adamning gumoni 1967 yildan.

Bayonot

Ikkala taxmin ham tashvishga solmoqda aylanma grafikalar. Bu musbat butun sondan aniqlangan grafikalar va to'plam musbat tamsayılar, ularning tepalarini 0 dan raqamlarigacha aniqlash mumkin va ikkita tepalik va bir-biridan farq qiladigan modul bilan bir-biriga bog'langan to'plamga tegishli . Ning har qanday simmetriyasi tsiklik guruh qo'shilish moduli ning simmetriyasini keltirib chiqaradi - vertex sirkulyant grafikalari va ádám (bu noto'g'ri) gumonlanuvchi grafalarning yagona simmetriyasi.

Ammo Adamning taxminiga ma'lum bo'lgan qarshi misollar to'plamlarni o'z ichiga oladi unda ba'zi elementlar ahamiyatsiz bo'linuvchilar bilan bo'lishadilar .Toida gipotezasida ta'kidlanishicha, qachonki har bir a'zosi bu nisbatan asosiy ga , keyin sirkulyant grafasining yagona simmetriyalari va asosiy tsiklik guruhdan kelib chiqadigan simmetriya.

Isbot

Gumon maxsus holatda isbotlangan n 1978 yilda Klin va Poschel tomonidan asosiy kuchdir,[2] va 1984 yilda Golfand, Najmark va Poschel tomonidan.[3]

Keyinchalik gumon 2001 yilda Muzychuk, Klin va Poschel tomonidan to'liq isbotlangan Schur algebra,[4] va bir vaqtning o'zida Dobson va Morris yordamida 2002 yilda cheklangan oddiy guruhlarning tasnifi.[5]

Izohlar

  1. ^ S. Toida: "Odamning gumoni to'g'risida eslatma", Kombinatorial nazariya jurnali (B), 239–246 betlar, 1977 yil oktyabr-dekabr.
  2. ^ Klin, M.H. va R. Poschel: Konig muammosi, tsiklik grafikalar uchun izomorfizm masalasi va Shur uzuklari usuli, Graf nazariyasida algebraik usullar, Vol. I, II., Seged, 1978, 405–434-betlar.
  3. ^ Golfand, JJ, N.L. Najmark va R. Poschel: Z2m ustidagi S-uzuklarning tuzilishi, preprint (1984).
  4. ^ Klin, M.H., M. Muzychuk va R. Poschel: Schur ring nazariyasi, kodlari va assotsiatsiyalash sxemalari, Amerika matematikasi orqali sirkulyant grafikalar uchun izomorfizm muammosi. Jamiyat, 2001 yil.
  5. ^ Dobson, Edvard; Morris, quvonch (2002), "Toidaning gumoni haqiqat", Elektron kombinatorika jurnali, 9 (1): R35: 1-R35: 14, JANOB  1928787