Weyls tube formulasi - Weyls tube formula - Wikipedia

Veyl naychasining formulasi beradi hajmi a dan kichik masofadagi barcha nuqtalar to'plami sifatida aniqlangan ob'ektning ko'p qirrali.

Ruxsat bering bo'lish yo'naltirilgan, yopiq, ikki o'lchovli sirt va ruxsat bering masofadagi barcha nuqtalar to'plamini belgilang yuzaning . Keyin, uchun hajmi etarlicha kichik bu

qayerda bu sirtning maydoni va bu uning Eyler xarakteristikasi. Ushbu iborani qaerda bo'lgan holatga umumlashtirish mumkin a -O'lchovli submanifold - o'lchovli Evklid fazosi .

Adabiyotlar

  • Veyl, Xermann (1939). "Naychalarning hajmi to'g'risida". Amerika matematika jurnali. 61: 461–472. JSTOR  2371513.
  • Grey, Alfred (2004). "Veylning naycha formulasiga kirish". Naychalar. Matematikadagi taraqqiyot, 221-jild. Springer Science + Business Media. doi:10.1007/978-3-0348-7966-8_1. ISBN  978-3-0348-9639-9.
  • Willerton, Simon (2010-03-12). "Ichki jildlar va Veyl naychasining formulasi". N-toifadagi kafe. Olingan 2018-03-10.