Veyl integrali - Weyl integral

Yilda matematika, Veyl integrali misoli sifatida belgilangan operator kasrli hisob, funktsiyalar haqida f ustida birlik doirasi 0 va a integrallarga ega Fourier seriyasi. Boshqacha qilib aytganda, uchun Furye seriyasi mavjud f shaklning

${displaystyle sum _ {n = -infty} ^ {infty} a_ {n} e ^ {in heta}}$

bilan a₀ = 0.

Unda tartibning Veyl integral operatori s tomonidan Fourier seriyasida aniqlanadi

${displaystyle sum _ {n = -infty} ^ {infty} (in) ^ {s} a_ {n} e ^ {in heta}}$

qaerda bu aniqlangan. Bu yerda s har qanday haqiqiy qiymatni olishi mumkin va butun son uchun k ning s ketma-ket kengayishi kutilmoqda k-chi lotin, agar k > 0, yoki (-k) dan integratsiya orqali normallashtirilgan th noaniq integralθ = 0.

Vaziyat a₀ = 0 bu erda bo'linishni nolga hisoblash zarurligini istisno qiladigan aniq rol o'ynaydi. Ta'rif tufayli Hermann Veyl (1917).

Shuningdek qarang

• Sobolev maydoni

Adabiyotlar

• Lizorkin, P.I. (2001) [1994], "Fraksiyonel integratsiya va farqlash", Matematika entsiklopediyasi, EMS Press